Electrólisis y leyes de Faraday

a) Cátodo (reducción)

Los cationes $\text{Cu}^{2+}$ de la disolución migran al cátodo y captan dos electrones cada uno:$$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)$$b) Ánodo (oxidación del agua)

El ion sulfato es muy difícil de oxidar (el S ya tiene su número de oxidación máximo, $+6$), así que se oxida el agua, desprendiendo oxígeno y acidificando la disolución:$$2\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow \text{O}_2(g) + 4\,\text{H}^+(aq) + 4\,e^-$$La reacción global (multiplicando el cátodo por 2) es:$$2\,\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow 2\,\text{Cu}(s) + \text{O}_2(g) + 4\,\text{H}^+(aq)$$c) Masa de cobre depositada

Carga que circula en 3 horas ($t = 3\cdot 3600 = 10\,800\ \text{s}$):$$Q = I\,t = 0{,}7\ \text{A}\cdot 10\,800\ \text{s} = 7560\ \text{C}$$Moles de electrones:$$n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{7560\ \text{C}}{96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}} = 7{,}84\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Según la semirreacción del cátodo, por cada 2 mol de electrones se deposita 1 mol de Cu:$$n_{\text{Cu}} = \frac{7{,}84\cdot 10^{-2}}{2} = 3{,}92\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$$$m_{\text{Cu}} = 3{,}92\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot 63{,}55\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 2{,}49\ \text{g}$$Todo en una sola expresión (ley de Faraday):$$m = \frac{I\,t\,M}{n\,F} = \frac{0{,}7\cdot 10\,800\cdot 63{,}55}{2\cdot 96\,490} = 2{,}49\ \text{g}$$