Ajuste redox y estequiometría

a) Oxalato + permanganato en medio ácido

Números de oxidación: en el $\text{C}_2\text{O}_4^{2-}$ el C tiene $+3$ y pasa a $+4$ en el $\text{CO}_2$ (se oxida: el oxalato es el reductor); el Mn pasa de $+7$ en el $\text{MnO}_4^-$ a $+2$ en el $\text{Mn}^{2+}$ (se reduce: el permanganato es el oxidante).

Semirreacción de oxidación (dos C, cada uno pierde un electrón):$$\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\,\text{CO}_2 + 2\,e^-$$Semirreacción de reducción (4 O que se van como agua, con 8 $\text{H}^+$; cargas: $-1 + 8 = +7$ a la izquierda y $+2$ a la derecha, faltan 5 electrones):$$\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Para igualar electrones, la oxidación por 5 y la reducción por 2 (10 electrones):$$5\,\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 10\,\text{CO}_2 + 10\,e^-$$$$2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación iónica:$$5\,\text{C}_2\text{O}_4^{2-} + 2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ \longrightarrow 10\,\text{CO}_2 + 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular: el oxalato viene como sal sódica, el permanganato como sal potásica y los 16 $\text{H}^+$ salen de 8 $\text{H}_2\text{SO}_4$. Los sulfatos sobrantes se reparten entre los cationes espectadores: 2 en el $\text{MnSO}_4$, 5 en el $\text{Na}_2\text{SO}_4$ (10 $\text{Na}^+$) y 1 en el $\text{K}_2\text{SO}_4$ (2 $\text{K}^+$):$$5\,\text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 2\,\text{KMnO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 10\,\text{CO}_2 + 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: S, $8 = 2 + 5 + 1$; O, $20 + 8 + 32 = 60$ y $20 + 8 + 20 + 4 + 8 = 60$; H, $16 = 16$.

b) Clorato + cloruro de cromo (III) en medio básico

Números de oxidación: el Cl pasa de $+5$ en el $\text{ClO}_3^-$ a $-1$ en el $\text{Cl}^-$ (se reduce: el clorato es el oxidante); el Cr pasa de $+3$ en el $\text{Cr}^{3+}$ a $+6$ en el $\text{CrO}_4^{2-}$ (se oxida: el $\text{Cr}^{3+}$ es el reductor). Los $\text{Cl}^-$ del $\text{CrCl}_3$ no cambian.

Semirreacción de reducción (sobran 3 O en la izquierda: se añaden 3 $\text{H}_2\text{O}$ en ese lado y 6 $\text{OH}^-$ en el otro):$$\text{ClO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O} + 6\,e^- \longrightarrow \text{Cl}^- + 6\,\text{OH}^-$$Semirreacción de oxidación (faltan 4 O en la izquierda: 8 $\text{OH}^-$ en ese lado y 4 $\text{H}_2\text{O}$ en el otro):$$\text{Cr}^{3+} + 8\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{CrO}_4^{2-} + 4\,\text{H}_2\text{O} + 3\,e^-$$Igualamos electrones multiplicando la oxidación por 2 y sumamos:$$\text{ClO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{Cr}^{3+} + 16\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{Cl}^- + 6\,\text{OH}^- + 2\,\text{CrO}_4^{2-} + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Simplificando el agua y los $\text{OH}^-$ que aparecen en los dos lados:$$\text{ClO}_3^- + 2\,\text{Cr}^{3+} + 10\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{Cl}^- + 2\,\text{CrO}_4^{2-} + 5\,\text{H}_2\text{O}$$Cargas: $-1 + 6 - 10 = -5$ a la izquierda y $-1 - 4 = -5$ a la derecha.

Ecuación molecular: el clorato como $\text{NaClO}_3$, el $\text{Cr}^{3+}$ como $\text{CrCl}_3$ y los $\text{OH}^-$ como $\text{NaOH}$. En los productos, el cromato como $\text{Na}_2\text{CrO}_4$ y todo el cloro como $\text{NaCl}$: $1 + 6 = 7$ cloros, y así los sodios cuadran ($1 + 10 = 11 = 7 + 4$):$$\text{NaClO}_3 + 2\,\text{CrCl}_3 + 10\,\text{NaOH} \longrightarrow 7\,\text{NaCl} + 2\,\text{Na}_2\text{CrO}_4 + 5\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: O, $3 + 10 = 13 = 8 + 5$; H, $10 = 10$.