QuímicaMedio2 pts

Ajuste redox y estequiometría

También trata: Pilas galvánicas y potenciales

Cataluña · 2018 · Septiembre

Enunciado

En la industria farmacéutica a menudo es necesario efectuar el análisis de determinados metales. Por ejemplo, para determinar cuantitativamente el hierro que contiene un comprimido multivitamínico, se disuelve este comprimido en ácido y se realiza la valoración del ion

\text{Fe}^{2+}

empleando una disolución de permanganato de potasio (

\text{KMnO}_4

) de concentración conocida. La reacción de valoración es la siguiente:

5\,\text{Fe}^{2+}(ac) + \text{MnO}_4^{-}(ac) + 8\,\text{H}^{+}(ac) \longrightarrow 5\,\text{Fe}^{3+}(ac) + \text{Mn}^{2+}(ac) + 4\,\text{H}_2\text{O}(l)

a) (1 punto) Justifique que esta reacción de valoración es una reacción redox, y que es espontánea en condiciones estándares y a

25\ ^\circ\text{C}

. Indique, razonadamente, cuál de los reactivos es el oxidante.

b) (1 punto) En el laboratorio se disuelve un comprimido multivitamínico de masa

105{,}0\ \text{mg}

en un matraz de Erlenmeyer con un poco de ácido. Esta disolución se valora con

\text{KMnO}_4

0{,}0108\ \text{M}

, y se necesitan

30{,}1\ \text{mL}

para que la disolución pase de incolora a lila (punto final de la valoración). Calcule el porcentaje en masa de hierro en el comprimido.

Datos: masa atómica relativa:

\text{Fe} = 55{,}8

. Potenciales estándares de reducción a

25\ ^\circ\text{C}

E^\circ(\text{MnO}_4^{-}/\text{Mn}^{2+}) = 1{,}51\ \text{V}

;

E^\circ(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}) = 0{,}77\ \text{V}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Es redox (el Fe pasa de

+2

+3

y se oxida; el Mn pasa de

+7

+2

y se reduce) y espontánea, porque

\boxed{\;E^\circ = 1{,}51 - 0{,}77 = 0{,}74\ \text{V} > 0\;}

. El oxidante es el

\text{MnO}_4^{-}

(el

\text{KMnO}_4

).

b)

\boxed{\;0{,}0907\ \text{g de Fe};\ \ 86{,}4\ \%\ \text{de hierro en masa}\;}

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Reacción de valoración:

5\,\text{Fe}^{2+}(ac) + \text{MnO}_4^{-}(ac) + 8\,\text{H}^{+}(ac) \longrightarrow 5\,\text{Fe}^{3+}(ac) + \text{Mn}^{2+}(ac) + 4\,\text{H}_2\text{O}(l)

0,4 p. Justificación de que se trata de una reacción redox

Razonamiento 1. Números de oxidación:

Reactivos: $\text{Fe}^{2+}$ , Fe: número de oxidación $= +2$ ; $\text{MnO}_4^{-}$ , Mn: número de oxidación $= +7$ .
Productos: $\text{Fe}^{3+}$ , Fe: número de oxidación $= +3$ ; $\text{Mn}^{2+}$ , Mn: número de oxidación $= +2$ .

El átomo de Fe aumenta su número de oxidación (

+2

+3

): se oxida.
El átomo de Mn disminuye su número de oxidación (

+7

+2

): se reduce.

\Rightarrow

Es una reacción redox, ya que una especie se oxida y otra se reduce.

Razonamiento 2. Escribimos las semirreacciones:

\text{Fe}^{2+} \to \text{Fe}^{3+} + 1\,e^-

\text{MnO}_4^{-} + 8\,\text{H}^{+} + 5\,e^- \to 2\,\text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}

\Rightarrow

Es una reacción redox, ya que se produce una transferencia de electrones.

0,4 p. Justificación de la espontaneidad de la reacción

Razonamiento 1. La reacción redox será espontánea si la fuerza electromotriz es positiva:

E^\circ > 0

E^\circ = E^\circ_{\text{CÁTODO}} - E^\circ_{\text{ÁNODO}} = E^\circ(\text{MnO}_4^{-}/\text{Mn}^{2+}) - E^\circ(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+})

E^\circ = (1{,}51) - (0{,}77) = 0{,}74\ \text{V}

E^\circ > 0 \;\Rightarrow

Reacción espontánea

Razonamiento 2. Para que la reacción sea espontánea hace falta que el potencial de reducción del par que se reduce (

\text{MnO}_4^{-}/\text{Mn}^{2+}

) sea mayor que el del que se oxida (

\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}

E^\circ(\text{MnO}_4^{-}/\text{Mn}^{2+}) > E^\circ(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}^{2+}) \;\Rightarrow

Reacción espontánea

0,2 p. Indicar, razonadamente, qué reactivo es el oxidante

El reactivo oxidante es la sustancia que oxida a otra, y ella se reduce.

\Rightarrow

reactivo oxidante:

\text{MnO}_4^{-}

\text{KMnO}_4

)

Oxida el

\text{Fe}^{2+}

\text{Fe}^{3+}

, a la vez que el Mn se reduce de

\text{MnO}_4^{-}

\text{Mn}^{2+}

.

b)

Reacción de valoración:

5\,\text{Fe}^{2+}(ac) + \text{MnO}_4^{-}(ac) + 8\,\text{H}^{+}(ac) \longrightarrow 5\,\text{Fe}^{3+}(ac) + \text{Mn}^{2+}(ac) + 4\,\text{H}_2\text{O}(l)

Datos:

V(\text{KMnO}_4) = 30{,}1\ \text{mL} = 0{,}031\ \text{L}

;

C(\text{KMnO}_4) = 0{,}0108\ \text{M}

; masa de un comprimido

= 105{,}0\ \text{mg} = 0{,}1050\ \text{g}

Calculamos la masa (en g o mg de Fe en el comprimido)

0{,}0301\ \text{L KMnO}_4 \times \frac{0{,}0108\ \text{mol KMnO}_4}{1\ \text{L KMnO}_4} \times \frac{1\ \text{mol MnO}_4^{-}}{1\ \text{mol KMnO}_4} \times \frac{5\ \text{mol Fe}^{2+}}{1\ \text{mol MnO}_4^{-}} \times \frac{1\ \text{mol Fe}}{1\ \text{mol Fe}^{2+}} \times \frac{55{,}8\ \text{g Fe}}{1\ \text{mol Fe}} =

0,7 p.

= \mathbf{0{,}090697\ g\ de\ Fe}\quad (\text{o } 90{,}697\ \text{mg})

Este cálculo se puede hacer por pasos: primero calcular los moles de $\text{KMnO}_4$ (0,1 p); después, los moles de $\text{Fe}^{2+}$ (0,5 p), y finalmente los g (o mg) de Fe (0,1 p).

Calculamos el % en masa de Fe en el comprimido