Sistema periódico y propiedades periódicas

a) Verdadera.

Los dos iones son isoelectrónicos: tienen 10 electrones y la misma configuración, $1s^2\,2s^2\,2p^6$ ($=[\text{Ne}]$). Lo único que los diferencia es el número de protones:$$9\ \text{protones (F}^-) \; < \; 11\ \text{protones (Na}^+)$$El núcleo del sodio, con dos protones más, atrae esa misma nube electrónica con mayor fuerza y la contrae. Por tanto:$$r(\text{F}^-) = 133\ \text{pm} \; > \; r(\text{Na}^+) = 95\ \text{pm}$$Es la regla general de las series isoelectrónicas: a mayor $Z$, menor radio.

b) Falsa.

El cesio y el potasio son ambos metales alcalinos (grupo 1), pero el cesio está más abajo: su electrón de valencia ocupa el nivel $6s$ frente al $4s$ del potasio.$$\text{K}: [\text{Ar}]\,4s^1 \qquad\qquad \text{Cs}: [\text{Xe}]\,6s^1$$Al bajar en el grupo aumenta el número de capas, de modo que el electrón externo está mucho más lejos del núcleo y más apantallado. Arrancarlo cuesta menos:$$\text{EI}(\text{Cs}) = 376 \; < \; \text{EI}(\text{K}) = 419\ \text{kJ}\,\text{mol}^{-1}$$Por eso el cesio es uno de los metales más reactivos que existen.

c) Verdadera.$$Z = 11: \; 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1 \qquad (\textbf{sodio})$$$$Z = 17: \; 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5 \qquad (\textbf{cloro})$$En ambos casos el mayor número cuántico principal es $n = 3$, así que los dos pertenecen al período 3. Están en extremos opuestos de ese período: el sodio en el grupo 1 y el cloro en el 17.