QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y bases

Andalucía · 2018 · Reserva 1 · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 5. Una mezcla de

2\ \text{g}

de hidróxido de sodio (

\text{NaOH}

) y

2{,}8\ \text{g}

de hidróxido de potasio (

\text{KOH}

) se disuelve completamente en agua hasta alcanzar un volumen de

500\ \text{mL}

. Determine, basándose en las reacciones químicas correspondientes:

a) El pH y la concentración de todas las especies en disolución.

b) El volumen en

\text{mL}

de una disolución

0{,}5\ \text{M}

de ácido clorhídrico (

\text{HCl}

) necesario para neutralizar

50\ \text{mL}

de la disolución anterior.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{Na} = 23

;

\text{K} = 39{,}1

;

\text{O} = 16

;

\text{H} = 1

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{OH}^-] = 0{,}200;\; [\text{Na}^+] = 0{,}100;\; [\text{K}^+] = 0{,}0998;\; [\text{H}_3\text{O}^+] = 5{,}0\cdot 10^{-14}\ \text{M};\; \text{pH} = 13{,}30\;}

\boxed{\;\textbf{b) } V(\text{HCl}) = 20{,}0\ \text{mL}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los dos hidróxidos son bases fuertes y están totalmente disociados, así que no hay ningún equilibrio que resolver: basta con sumar los

\text{OH}^-

que aporta cada uno.

\text{NaOH} \to \text{Na}^+ + \text{OH}^- \qquad\qquad \text{KOH} \to \text{K}^+ + \text{OH}^-

n(\text{OH}^-)_{\text{total}} = n(\text{NaOH}) + n(\text{KOH})

Y el aviso de siempre con las bases: lo que se obtiene es el pOH; el pH viene después.

En b), la relación es

1:1

(el

\text{HCl}

aporta un protón y el

\text{OH}^-

lo capta), y basta con neutralizar los hidroxilos de la alícuota.

Desarrollo

a) pH y concentraciones.

Moles de cada hidróxido:

M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \qquad\Longrightarrow\qquad n(\text{NaOH}) = \frac{2}{40} = 5{,}00\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

M(\text{KOH}) = 39{,}1 + 16 + 1 = 56{,}1 \qquad\Longrightarrow\qquad n(\text{KOH}) = \frac{2{,}8}{56{,}1} = 4{,}99\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Concentraciones de las especies (

V = 0{,}500\ \text{L}

[\text{Na}^+] = \frac{5{,}00\cdot 10^{-2}}{0{,}500} = \mathbf{0{,}100\ M} \qquad\qquad [\text{K}^+] = \frac{4{,}99\cdot 10^{-2}}{0{,}500} = \mathbf{0{,}0998\ M}

[\text{OH}^-] = \frac{5{,}00\cdot 10^{-2} + 4{,}99\cdot 10^{-2}}{0{,}500} = \frac{9{,}99\cdot 10^{-2}}{0{,}500} = 0{,}1998 \approx \mathbf{0{,}200\ M}

[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{K_w}{[\text{OH}^-]} = \frac{10^{-14}}{0{,}200} = \mathbf{5{,}0\cdot 10^{-14}\ M}

pH:

\text{pOH} = -\log(0{,}200) = 0{,}70 \qquad\Longrightarrow\qquad \text{pH} = 14 - 0{,}70 = \mathbf{13{,}30}

b) Volumen de ácido clorhídrico.

\text{HCl} + \text{OH}^- \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_2\text{O} \qquad (\text{relación } 1:1)

Hidroxilos en la alícuota de $50\ \text{mL}$ :

n(\text{OH}^-) = 0{,}050 \cdot 0{,}1998 = 9{,}99\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Volumen de ácido necesario:

V = \frac{n(\text{HCl})}{M} = \frac{9{,}99\cdot 10^{-3}}{0{,}5} = 2{,}00\cdot 10^{-2}\ \text{L} = \mathbf{20{,}0\ mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La clave de a) es sumar los hidroxilos de las dos bases. Es una mezcla, así que ambos contribuyen al $[\text{OH}^-]$ y al pH; los cationes, en cambio, se mantienen separados y hay que dar sus concentraciones por separado.

El enunciado pide todas las especies: son cuatro, incluido el $[\text{H}_3\text{O}^+]$ , que se obtiene con $K_w$ . Aunque su valor sea diminuto, no es cero, y darlo completa el apartado.

Y no confundas pOH con pH: la $[\text{OH}^-]$ da directamente el pOH. Un pH de $0{,}70$ para una mezcla de dos hidróxidos fuertes sería un disparate; haz siempre esa comprobación de sentido común.