QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2017 · Julio · Opción B

También trata: Valoraciones y neutralización

Enunciado

Se prepara una disolución añadiendo agua al ácido acético hasta que el pH = 3. Teniendo en cuenta que el volumen final de la disolución es 0,4 L, calcular:

a) La concentración molar inicial de ácido acético en la disolución. (1 punto)

b) El grado de ionización del ácido acético. (0,75 puntos)

c) El volumen de NaOH 1 M necesario para neutralizar la disolución de ácido acético. (0,75 puntos)

Datos:

K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

C_0 = 0{,}0566\ \text{mol/L}

.

b)

\alpha = 0{,}0177

(1,8 %).

c) Se necesitan 22,6 mL de NaOH 1 M.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es el cálculo de pH «al revés»: conocemos el pH y queremos la concentración de partida. Del pH sale

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que en un ácido débil monoprótico es justo lo que se ha ionizado (

x

). Con la tabla de concentraciones y la expresión de

K_a

, la única incógnita es la concentración inicial

C_0

.

El grado de ionización es la fracción ionizada,

x/C_0

. Para neutralizar no importa que el ácido sea débil: la base fuerte reacciona con todo el ácido (el ionizado y el que no), así que se necesitan tantos moles de NaOH como moles de ácido acético había en total.

Desarrollo

a) Concentración de H₃O⁺

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-3}\ \text{mol/L}

Tabla de concentraciones (mol/L):

	$\text{CH}_3\text{COOH}$	$\text{CH}_3\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio	$C_0$	$0$	$0$
Cambio	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$C_0 - x$	$x$	$x$

con

x = 10^{-3}\ \text{mol/L}

(despreciamos los

\text{H}_3\text{O}^+

del agua).

Concentración inicial

K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = \frac{x^2}{C_0 - x}

C_0 = x + \frac{x^2}{K_a} = 10^{-3} + \frac{(10^{-3})^2}{1{,}8\cdot 10^{-5}} = 0{,}001 + 0{,}0556 = 0{,}0566\ \text{mol/L}

b) Grado de ionización

\alpha = \frac{x}{C_0} = \frac{10^{-3}}{0{,}0566} = 0{,}0177

Solo está ionizado el 1,8 % del ácido: es un ácido débil.

c) Moles de ácido en la disolución

n(\text{CH}_3\text{COOH}) = C_0\cdot V = 0{,}0566\ \text{mol/L}\cdot 0{,}4\ \text{L} = 0{,}0226\ \text{mol}

Volumen de NaOH

La neutralización es 1:1:

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}

n(\text{NaOH}) = 0{,}0226\ \text{mol} \qquad V = \frac{n}{M} = \frac{0{,}0226\ \text{mol}}{1\ \text{mol/L}} = 0{,}0226\ \text{L} = 22{,}6\ \text{mL}

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Consejo

En a) no confundas $[\text{H}_3\text{O}^+]$ con la concentración del ácido: en un ácido débil solo se ioniza una pequeña parte. El pH da $x$ , no $C_0$ .

En c), para neutralizar se cuentan todos los moles de ácido ( $C_0\cdot V$ ), no solo los ionizados: al añadir la base, el equilibrio se desplaza hasta que reacciona todo el ácido.