pH de ácidos y bases

a) Concentración y pH de la disolución preparada

Masa de los $2\ \text{mL}$ de ácido comercial y masa de HCl puro que contienen:$$m_{\text{disolución}} = 2\ \text{mL} \cdot 1{,}18\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1} = 2{,}36\ \text{g} \qquad m_{\text{HCl}} = 2{,}36 \cdot \frac{36{,}2}{100} = 0{,}854\ \text{g}$$Con $M(\text{HCl}) = 1{,}0 + 35{,}5 = 36{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$:$$n_{\text{HCl}} = \frac{0{,}854}{36{,}5} = 2{,}34\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Esos moles quedan en $250\ \text{mL}$:$$c = \frac{2{,}34\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}{0{,}250\ \text{L}} = 0{,}0936\ \text{M}$$El HCl es un ácido fuerte, totalmente disociado: $\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+$, así que $[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}0936\ \text{M}$:$$\text{pH} = -\log 0{,}0936 = 1{,}03$$b) pH de la mezcla con NaOH

Moles de cada especie:$$n_{\text{H}_3\text{O}^+} = 0{,}09362 \cdot 0{,}075 = 7{,}022\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n_{\text{OH}^-} = 0{,}1 \cdot 0{,}075 = 7{,}500\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$(Se arrastra una cifra más de la concentración del HCl, porque aquí se restan dos números muy parecidos.)

Reaccionan mol a mol, $\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$, y sobra base:El exceso se reparte en el volumen total, $75 + 75 = 150\ \text{mL}$ (volúmenes aditivos):$$[\text{OH}^-] = \frac{4{,}78\cdot 10^{-4}\ \text{mol}}{0{,}150\ \text{L}} = 3{,}19\cdot 10^{-3}\ \text{M}$$$$\text{pOH} = -\log(3{,}19\cdot 10^{-3}) = 2{,}50 \qquad\Rightarrow\qquad \text{pH} = 14 - 2{,}50 = 11{,}5$$La disolución es básica: el NaOH ($0{,}1\ \text{M}$) estaba algo más concentrado que el HCl ($0{,}0936\ \text{M}$) y se mezclaron volúmenes iguales.

c) Volumen de NaOH para neutralizar 10 mL del HCl$$n_{\text{HCl}} = 0{,}0936 \cdot 0{,}010 = 9{,}36\cdot 10^{-4}\ \text{mol}$$En la neutralización, $\text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}$ (1 : 1), hacen falta los mismos moles de NaOH:$$V_{\text{NaOH}} = \frac{9{,}36\cdot 10^{-4}\ \text{mol}}{0{,}1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 9{,}36\cdot 10^{-3}\ \text{L} = 9{,}36\ \text{mL}$$(Es coherente con b): para $75\ \text{mL}$ de HCl harían falta $70{,}2\ \text{mL}$ de NaOH, así que con $75\ \text{mL}$ se pasa del punto de equivalencia.)