Ajuste redox y estequiometría

a) Semirreacciones, oxidante y reductor

Comparando potenciales, $E^0(\text{NO}_3^-/\text{NO}_2) = 0{,}78\ \text{V} > E^0(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}34\ \text{V}$: el nitrato tiene más tendencia a reducirse y oxida al cobre.

Oxidación (ánodo): el cobre pasa de número de oxidación 0 a +2:$$\text{Cu} \longrightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\,e^-$$Reducción (cátodo): el nitrógeno pasa de +5 ($\text{NO}_3^-$) a +4 ($\text{NO}_2$). En medio ácido se ajustan los O con $\text{H}_2\text{O}$ y los H con $\text{H}^+$:$$\text{NO}_3^- + 2\,\text{H}^+ + e^- \longrightarrow \text{NO}_2 + \text{H}_2\text{O}$$

• Especie oxidante: el ion nitrato, $\text{NO}_3^-$ (el $\text{HNO}_3$), que se reduce.
• Especie reductora: el cobre, $\text{Cu}$, que se oxida.

La reacción es espontánea: $E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}78 - 0{,}34 = 0{,}44\ \text{V} > 0$.

b) Ajuste de la reacción global

Para igualar los electrones, la semirreacción de reducción se multiplica por 2:$$\begin{aligned} \text{Cu} &\longrightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\,e^- \\ 2\,\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ + 2\,e^- &\longrightarrow 2\,\text{NO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} \end{aligned}$$Sumando, ecuación iónica:$$\text{Cu} + 2\,\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\,\text{NO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Los $4\,\text{H}^+$ los aporta el ácido nítrico: hacen falta $4\,\text{HNO}_3$, de los que 2 se reducen a $\text{NO}_2$ y los otros 2 quedan como nitrato con el $\text{Cu}^{2+}$. Ecuación molecular:$$\text{Cu} + 4\,\text{HNO}_3 \longrightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + 2\,\text{NO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$$(Comprobación: 1 Cu, 4 H, 4 N y 12 O a cada lado.)

c) Riqueza en cobre

Moles de ácido nítrico consumidos:$$n_{\text{HNO}_3} = 0{,}59\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 0{,}080\ \text{L} = 0{,}0472\ \text{mol}$$Según la ecuación molecular, $4\ \text{mol HNO}_3$ reaccionan con $1\ \text{mol Cu}$:$$n_{\text{Cu}} = \frac{0{,}0472}{4} = 0{,}0118\ \text{mol} \qquad m_{\text{Cu}} = 0{,}0118 \cdot 63{,}5 = 0{,}749\ \text{g}$$$$\text{Riqueza} = \frac{0{,}749\ \text{g}}{1\ \text{g}} \cdot 100 = 74{,}9\ \% \approx 75\ \%$$Comprobación de sentido: si se hubiera usado la relación de la ecuación iónica (2 $\text{NO}_3^-$ por Cu), saldrían $1{,}50\ \text{g}$ de cobre en $1\ \text{g}$ de mineral, una riqueza del 150 %, imposible. El ácido consumido incluye también el que solo aporta el medio ácido.