Teorías ácido-base e hidrólisis

Comportamiento de cada disolución$$\text{HNO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{NO}_3^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad (\text{total: } [\text{H}_3\text{O}^+] = c)$$El $\text{NO}_3^-$ es la base conjugada de un ácido fuerte: es una base despreciable y no reacciona con el agua.$$\text{NaCN} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{CN}^- \qquad \text{CN}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HCN} + \text{OH}^-$$El $\text{Na}^+$ no se hidroliza (ácido conjugado de una base fuerte), pero el $\text{CN}^-$ es la base conjugada de un ácido débil y capta protones del agua, liberando $\text{OH}^-$. Su constante de basicidad es:$$K_a = 10^{-9{,}3} = 5{,}0 \cdot 10^{-10} \qquad K_b(\text{CN}^-) = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-14}}{5{,}0 \cdot 10^{-10}} = 2{,}0 \cdot 10^{-5}$$$$\text{CaCl}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{Cl}^-$$Ni el $\text{Ca}^{2+}$ ni el $\text{Cl}^-$ reaccionan con el agua: la disolución es neutra, $\text{pH} = \text{pOH} = 7$ (a 25 °C).

Ordenando: $\text{pH}(\text{HNO}_3) < 7 = \text{pH}(\text{CaCl}_2) < \text{pH}(\text{NaCN})$.

a) Mayor pH y mayor pOH

• Mayor pH: el cianuro de sodio, la única disolución básica.
• Mayor pOH: el ácido nítrico, la única ácida: tiene la mayor $[\text{H}_3\text{O}^+]$ y, por tanto, la menor $[\text{OH}^-]$ ($\text{pOH} = 14 - \text{pH}$).

b) pOH = 7

$\text{pOH} = 7$ equivale a $\text{pH} = 7$: disolución neutra. Solo el cloruro de calcio, y además lo tiene sea cual sea su concentración.

c) pH = 4

$\text{pH} = 4$ es ácido, así que solo puede ser el ácido nítrico. Como es un ácido fuerte, $[\text{H}_3\text{O}^+] = c$, y tendrá $\text{pH} = 4$ si su concentración es $c = 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. Ni el NaCN (básico) ni el $\text{CaCl}_2$ (neutro) pueden tener nunca pH ácido.

d) pOH = 3

$\text{pOH} = 3$ equivale a $\text{pH} = 11$: disolución básica. Solo puede ser el cianuro de sodio. Es posible con una concentración adecuada: con $x = [\text{OH}^-] = 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$,$$K_b = \frac{x^2}{c - x} \;\Rightarrow\; c = x + \frac{x^2}{K_b} = 1{,}0 \cdot 10^{-3} + \frac{(1{,}0 \cdot 10^{-3})^2}{2{,}0 \cdot 10^{-5}} \approx 0{,}051\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$Una disolución de NaCN de unos $0{,}05\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ tiene $\text{pOH} = 3$. (Este cálculo no se pide, porque la pregunta es cualitativa, pero confirma que es posible.)

Las respuestas de c) y d) corresponden a concentraciones distintas, $10^{-4}$ y unos $0{,}05\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$: cada apartado se plantea por separado.