QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2017 · Junio · Opción B

Enunciado

Una disolución acuosa de ácido etanoico o acético (

\text{CH}_3\text{COOH}

) tiene una concentración de

0{,}06\ \text{M}

. Sabiendo que para el ácido acético

K_a = 1{,}8\cdot 10^{-5}

, calcular:

a) (0,75 puntos) El pH de la disolución.

b) (0,75 puntos) El grado de disociación del ácido acético.

c) (0,5 puntos) La concentración que debería tener una disolución de ácido clorhídrico (HCl) para que su pH sea el mismo que la disolución de ácido acético.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\text{pH} = 2{,}98\;}\qquad \boxed{\;\alpha = 1{,}73\cdot 10^{-2}\ (1{,}73\ \%)\;}\qquad \boxed{\;[\text{HCl}] = 1{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{M}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ácido acético es débil: solo una pequeña fracción de sus moléculas cede el protón. Con una tabla de concentraciones y la expresión de

K_a

se obtiene

x = [\text{H}_3\text{O}^+]

; como

K_a

es pequeña frente a la concentración, puede despreciarse

x

frente a

0{,}06

(y se comprueba después). De ahí salen el pH y el grado de disociación

\alpha = x/c_0

.

El HCl es un ácido fuerte, totalmente disociado: para que tenga el mismo pH, su concentración tiene que ser igual a la

[\text{H}_3\text{O}^+]

del acético.

Desarrollo

a) pH de la disolución

\text{CH}_3\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$\text{CH}_3\text{COOH}$	$\text{CH}_3\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$0{,}06$	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}06 - x$	$x$	$x$

K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = \frac{x^2}{0{,}06 - x} = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Como

K_a

es muy pequeña, se aproxima

0{,}06 - x \approx 0{,}06

x^2 = 1{,}8\cdot 10^{-5} \cdot 0{,}06 = 1{,}08\cdot 10^{-6}\;\Rightarrow\; x = 1{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Comprobación:

x/c_0 = 1{,}04\cdot 10^{-3}/0{,}06 = 1{,}7\ \% < 5\ \%

, así que la aproximación es válida. (Resolviendo la ecuación de segundo grado sale

x = 1{,}03\cdot 10^{-3}\ \text{M}

, prácticamente lo mismo).

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(1{,}04\cdot 10^{-3}) = 2{,}98

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Grado de disociación

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{1{,}04\cdot 10^{-3}}{0{,}06} = 1{,}73\cdot 10^{-2}\quad (1{,}73\ \%)

Solo 17 de cada 1000 moléculas de ácido acético están disociadas.

c) Concentración de HCl con el mismo pH

El HCl es un ácido fuerte y se disocia por completo:

\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+

así que

[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{HCl}]_0

. Para tener

\text{pH} = 2{,}98

[\text{HCl}]_0 = [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-2{,}98} = 1{,}04\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Una disolución de HCl unas 58 veces más diluida que la de acético (

0{,}06/1{,}04\cdot 10^{-3} \approx 58

) tiene la misma acidez: es la diferencia entre un ácido fuerte y uno débil.

Consejo

Si aproximas $0{,}06 - x \approx 0{,}06$ , compruébalo al final: el grado de disociación tiene que quedar por debajo del 5 %. Aquí es un 1,7 %, así que la aproximación es buena; escríbelo en el examen, que es parte de la nota.

En c) no repitas la cuenta del ácido débil: el HCl es fuerte y su concentración es directamente la de $\text{H}_3\text{O}^+$ .