Ajuste redox y estequiometría

a) Ajuste por el método del ion-electrón

Números de oxidación de las especies que cambian:$$\overset{+7}{\text{Mn}}\text{O}_4^- \longrightarrow \overset{+2}{\text{Mn}}{}^{2+} \qquad \text{C}_2\text{O}_4^{2-}\ (\text{C}: +3) \longrightarrow \text{CO}_2\ (\text{C}: +4)$$El permanganato se reduce (es el oxidante) y el oxalato se oxida (es el reductor).

Semirreacción de reducción (en medio ácido: el O se ajusta con $\text{H}_2\text{O}$ y el H con $\text{H}^+$):$$\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,\text{e}^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Semirreacción de oxidación:$$\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 2\,\text{CO}_2 + 2\,\text{e}^-$$Para igualar los electrones intercambiados, la reducción se multiplica por 2 y la oxidación por 5 (10 electrones):$$2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,\text{e}^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}$$$$5\,\text{C}_2\text{O}_4^{2-} \longrightarrow 10\,\text{CO}_2 + 10\,\text{e}^-$$Ecuación iónica global:$$2\,\text{MnO}_4^- + 5\,\text{C}_2\text{O}_4^{2-} + 16\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 10\,\text{CO}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. Los $16\ \text{H}^+$ los aportan $8\ \text{H}_2\text{SO}_4$; los iones $\text{K}^+$ y $\text{Na}^+$ quedan como sulfatos:$$2\,\text{KMnO}_4 + 5\,\text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + 10\,\text{CO}_2 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 5\,\text{Na}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: K 2 = 2; Na 10 = 10; Mn 2 = 2; C 10 = 10; S 8 = 2 + 1 + 5; H 16 = 16; O 60 = 60.

b) Concentración de la disolución de oxalato sódico

Moles de permanganato gastados:$$n(\text{KMnO}_4) = 0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 0{,}017\ \text{L} = 8{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$Por la estequiometría de la ecuación ajustada, 2 mol de $\text{KMnO}_4$ reaccionan con 5 mol de $\text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4$:$$n(\text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4) = 8{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol KMnO}_4 \cdot \frac{5\ \text{mol Na}_2\text{C}_2\text{O}_4}{2\ \text{mol KMnO}_4} = 2{,}125\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Esos moles estaban en $20\ \text{mL}$ de disolución:$$[\text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4] = \frac{2{,}125\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}{0{,}020\ \text{L}} = 1{,}06\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$