Electrólisis y leyes de Faraday

a) Reacción en el cátodo

El cátodo es el electrodo conectado al polo negativo, donde tiene lugar la reducción. Entre las especies que pueden reducirse ($\text{Cu}^{2+}$, $\text{H}^+$ y el agua), la más fácil es el $\text{Cu}^{2+}$ ($E^\circ = +0{,}34\ \text{V}$, mayor que el $0{,}00\ \text{V}$ del $\text{H}^+$), y el depósito sólido es cobre:$$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,\text{e}^- \longrightarrow \text{Cu}(s)$$(En el ánodo de platino, inerte, se oxida el agua: $2\,\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow \text{O}_2(g) + 4\,\text{H}^+(aq) + 4\,\text{e}^-$.)

b) Rendimiento de la electrolisis

Cobre depositado (aumento de masa del cátodo):$$m_\text{real} = 12{,}4701 - 11{,}1699 = 1{,}3002\ \text{g de Cu}$$Cobre disponible en la disolución, que es el máximo que podría depositarse:$$n(\text{Cu}^{2+}) = 0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 0{,}050\ \text{L} = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$$$m_\text{teórica} = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \cdot 63{,}55\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 1{,}589\ \text{g de Cu}$$$$\text{Rendimiento} = \frac{m_\text{real}}{m_\text{teórica}}\cdot 100 = \frac{1{,}3002}{1{,}589}\cdot 100 = 81{,}8\ \%$$Se ha depositado el $81{,}8\ \%$ del cobre de la disolución; el resto sigue en ella como $\text{Cu}^{2+}$.

c) Carga empleada en el depósito

Moles de cobre depositados:$$n(\text{Cu}) = \frac{1{,}3002\ \text{g}}{63{,}55\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 2{,}046\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Por la semirreacción del apartado a), cada mol de Cu necesita 2 mol de electrones:$$n(\text{e}^-) = 2 \cdot 2{,}046\cdot 10^{-2} = 4{,}092\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Ley de Faraday:$$Q = n(\text{e}^-)\cdot F = 4{,}092\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \cdot 96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1} = 3{,}95\cdot 10^{3}\ \text{C}$$Con $5{,}0\ \text{A}$, esa carga corresponde a $t = Q/I = 3948/5{,}0 = 790\ \text{s}$, unos 13 minutos de electrolisis.