QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización
Cataluña · 2017 · Junio
Enunciado
El ácido metanoico (HCOOH), llamado habitualmente ácido fórmico, puede obtenerse de las hormigas. Cuando una hormiga nos pica, nos inyecta aproximadamente 0,003 mL de ácido fórmico puro, y este líquido que nos ha inyectado se mezcla con 1,0 mL de agua de nuestro cuerpo.
Fotografía de una hormiga sobre la piel
Fotografía de una hormiga sobre la piel
a) (1 punto) Calcule la concentración de la disolución acuosa de ácido fórmico que se forma en nuestro cuerpo cuando nos pica una hormiga, expresada en mol L−1\text{mol L}^{-1}. ¿Qué pH tendrá esta disolución?

b) (1 punto) Para neutralizar las picaduras de hormiga, puede utilizarse hidrogenocarbonato de sodio (NaHCO3\text{NaHCO}_3). Escriba la reacción de neutralización y calcule la masa de NaHCO3\text{NaHCO}_3 que se necesita para neutralizar el ácido fórmico que nos inyecta una hormiga cuando nos pica.

Datos: Densidad del ácido fórmico puro =1,20 g mL−1= 1{,}20\ \text{g mL}^{-1}. Masas atómicas relativas: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0; Na = 23,0. Constante de acidez del ácido fórmico: Ka=1,8×10−4K_a = 1{,}8 \times 10^{-4}.
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Resultado
a) CHCOOH=7,83×10−2 MC_{\text{HCOOH}} = 7{,}83 \times 10^{-2}\ \text{M}; pH=2,4\text{pH} = 2{,}4.

b) HCOOH+NaHCO3→HCOONa+H2CO3\text{HCOOH} + \text{NaHCO}_3 \rightarrow \text{HCOONa} + \text{H}_2\text{CO}_3; hacen falta 6,57×10−3 g6{,}57 \times 10^{-3}\ \text{g} de NaHCO3\text{NaHCO}_3.
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a) Concentración de la disolución acuosa de HCOOH formada en nuestro cuerpo:

masa molecular HCOOH =1+12+(2×16)+1=46 g/mol= 1 + 12 + (2 \times 16) + 1 = 46\ \text{g/mol}

moles de HCOOH:

0,003 mL HCCOH×(1,20 g HCOOH/1 mL HCOOH)×(1 mol HCOOH/46 g HCOOH)=0{,}003\ \text{mL HCCOH} \times (1{,}20\ \text{g HCOOH} / 1\ \text{mL HCOOH}) \times (1\ \text{mol HCOOH} / 46\ \text{g HCOOH}) =

0,1 p. =7,826×10−5 mol HCOOH= 7{,}826 \times 10^{-5}\ \text{mol HCOOH}

volumen de la disolución: podemos despreciar los 0,003 mL frente al 1,0 mL

volumen de la disolución =1,0 mL=1,0×10−3 L= 1{,}0\ \text{mL} = 1{,}0 \times 10^{-3}\ \text{L}
  • Es correcto si consideran que el volumen total es la suma de los 0,003 mL más el 1,0 mL (V=1,003 mL=1,003×10−3 LV = 1{,}003\ \text{mL} = 1{,}003 \times 10^{-3}\ \text{L}).
CHCOOH=7,826×10−5 mol HCOOH/1,0×10−3 LC_{\text{HCOOH}} = 7{,}826 \times 10^{-5}\ \text{mol HCOOH} / 1{,}0 \times 10^{-3}\ \text{L}

0,1 p. CHCOOH=7,83×10−2 MC_{\text{HCOOH}} = 7{,}83 \times 10^{-2}\ \text{M}
  • Si han tomado el volumen total 1,003 mL, la concentración de HCOOH tiene un valor de 7,80×10−2 M7{,}80 \times 10^{-2}\ \text{M}.
Cálculo del pH:

Reacción del HCOOH en agua (volumen 1 litro)

0,2 p.
HCOOH\text{HCOOH}+ H2O+\ \text{H}_2\text{O}⇄\rightleftarrowsHCOO−\text{HCOO}^-++H3O+\text{H}_3\text{O}^+
moles iniciales0,07830{,}0783
moles en el equilibrio0,0783−x0{,}0783 - xxxxx
0,2 p. Ka=[HCOO−]⋅[H3O+]/[HCOOH]K_a = [\text{HCOO}^-]\cdot[\text{H}_3\text{O}^+] / [\text{HCOOH}]1,8×10−4=[(x)⋅(x)]/[0,0783−x]1{,}8 \times 10^{-4} = [(x)\cdot(x)] / [0{,}0783 - x]1,8⋅10−4=x2/(0,0783−x)1{,}8 \cdot 10^{-4} = x^2 / (0{,}0783 - x)Si consideramos: 0,0783−x≈0,0783 ⇒ 1,8×10−4=x2/(0,0783)0{,}0783 - x \approx \mathbf{0{,}0783} \ \Rightarrow\ 1{,}8 \times 10^{-4} = x^2 / (0{,}0783)

x=(1,8×10−4×0,0783)1/2=0,003754 molesx = (1{,}8 \times 10^{-4} \times 0{,}0783)^{1/2} = 0{,}003754\ \text{moles}

0,2 p. [H3O+]=x=0,003754 mol/1 L=0,003754 M[\text{H}_3\text{O}^+] = x = 0{,}003754\ \text{mol} / 1\ \text{L} = 0{,}003754\ \text{M}

pH=−log⁡ [H3O+]\text{pH} = -\log\,[\text{H}_3\text{O}^+]

0,2 p. pH=−log⁡0,003754 ⇒\text{pH} = -\log 0{,}003754 \ \Rightarrow pH = 2,4

b)

0,5 p. Reacción de neutralización:HCOOH+NaHCO3→HCOONa+H2CO3\text{HCOOH} + \text{NaHCO}_3 \rightarrow \text{HCOONa} + \text{H}_2\text{CO}_3o también: HCOOH+NaHCO3→HCOO−+Na++H2CO3\text{HCOOH} + \text{NaHCO}_3 \rightarrow \text{HCOO}^- + \text{Na}^+ + \text{H}_2\text{CO}_3

0,5 p. Cálculo de la masa de NaHCO3\text{NaHCO}_3 necesaria para neutralizar:

Masa molecular NaHCO3=23+1+12+(16×3)=84 g/mol\text{NaHCO}_3 = 23 + 1 + 12 + (16 \times 3) = 84\ \text{g/mol}

0,003 mL HCCOH×(1,20 g HCOOH/1 mL HCOOH)×(1 mol HCOOH/46 g HCOOH)×(1 mol NaHCO3/1 mol HCOOH)×(84 g NaHCO3/1 mol NaHCO3)=6,57×10−3 g NaHCO30{,}003\ \text{mL HCCOH} \times (1{,}20\ \text{g HCOOH} / 1\ \text{mL HCOOH}) \times (1\ \text{mol HCOOH} / 46\ \text{g HCOOH}) \times (1\ \text{mol NaHCO}_3 / 1\ \text{mol HCOOH}) \times (84\ \text{g NaHCO}_3 / 1\ \text{mol NaHCO}_3) = 6{,}57 \times 10^{-3}\ \text{g NaHCO}_3

⇒\Rightarrow Se necesitan 6,57×10−3 g NaHCO36{,}57 \times 10^{-3}\ \text{g NaHCO}_3 para neutralizar el ácido fórmico que contiene la picadura.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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