QuímicaMedioProblema · 2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Andalucía · 2017 · Reserva 2 · Opción A

Enunciado

Opción A · Problema 6. Se construye una celda electrolítica colocando

\text{NaCl}

fundido en un vaso de precipitado con dos electrodos inertes de platino. Dicha celda se une a una fuente externa de energía eléctrica que produce una intensidad de

6\ \text{A}

durante 1 hora.

a) Indique los procesos que tienen lugar en la celda y calcule su potencial estándar.

b) Calcule la cantidad de producto obtenido en cada electrodo de la celda. Determine la cantidad en gramos si el producto es sólido y el volumen en litros a

0\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

si es un gas.

Datos: Masas atómicas:

\text{Na} = 23

;

\text{Cl} = 35{,}5

;

E^\circ(\text{Na}^+/\text{Na}) = -2{,}71\ \text{V}

;

E^\circ(\text{Cl}_2/\text{Cl}^-) = 1{,}36\ \text{V}

;

F = 96500\ \text{C}/\text{mol}\ e^-

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) Cátodo: } \text{Na}^+ + e^- \to \text{Na}; \; \text{Ánodo: } 2\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2 + 2e^-; \; E^\circ = -4{,}07\ \text{V}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } m(\text{Na}) = 5{,}15\ \text{g}; \qquad V(\text{Cl}_2) = 2{,}51\ \text{L}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En una celda electrolítica el proceso es el inverso al de una pila: la fuente externa fuerza una reacción no espontánea, así que su potencial saldrá negativo.

\textbf{Cátodo} \; (\text{reducción}): \; \text{Na}^+ + e^- \to \text{Na} \qquad\qquad \textbf{Ánodo} \; (\text{oxidación}): \; 2\,\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2 + 2\,e^-

Para b), la cadena de siempre, con los moles de electrones como eslabón central:

Q = I\,t \;\longrightarrow\; n(e^-) = \frac{Q}{F} \;\longrightarrow\; n(\text{producto}) \;\longrightarrow\; m \; \text{o} \; V

Y recuerda que por los dos electrodos circulan los mismos electrones.

Desarrollo

a) Procesos y potencial estándar.

\textbf{Cátodo } (-): \quad \text{Na}^+ + e^- \longrightarrow \text{Na}(l) \qquad (\text{se deposita sodio metálico})

\textbf{Ánodo } (+): \quad 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^- \qquad (\text{se desprende cloro gaseoso})

\textbf{Global}: \quad 2\,\text{NaCl}(l) \longrightarrow 2\,\text{Na}(l) + \text{Cl}_2(g)

E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = -2{,}71 - 1{,}36 = \mathbf{-4{,}07\ V}

El valor negativo confirma que el proceso no es espontáneo (

\Delta G^\circ = -nFE^\circ > 0

): por eso hace falta una fuente externa que aporte, como mínimo,

4{,}07\ \text{V}

. Es exactamente lo contrario de una pila galvánica.

(El platino es un electrodo inerte: solo conduce la corriente, no participa en las semirreacciones.)

b) Productos obtenidos en cada electrodo.

t = 1\ \text{h} = 3600\ \text{s} \qquad\Longrightarrow\qquad Q = I\,t = 6 \cdot 3600 = 21600\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{21600}{96500} = 0{,}224\ \text{mol}

En el cátodo (sodio, sólido). Cada

\text{Na}^+

requiere 1 electrón:

n(\text{Na}) = 0{,}224\ \text{mol} \qquad\Longrightarrow\qquad m = 0{,}224 \cdot 23 = \mathbf{5{,}15\ g}

En el ánodo (cloro, gas). Cada molécula de

\text{Cl}_2

libera 2 electrones:

n(\text{Cl}_2) = \frac{0{,}224}{2} = 0{,}112\ \text{mol}

0\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

(condiciones normales):

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}112 \cdot 0{,}082 \cdot 273}{1} = \mathbf{2{,}51\ L}

(Comprobación con el volumen molar normal: $0{,}112 \cdot 22{,}4 = 2{,}51\ \text{L}\ \checkmark$ )

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En una electrólisis, el potencial calculado sale negativo y eso no es un error: indica que la reacción no es espontánea y que la fuente externa debe suministrar al menos ese voltaje. Señalarlo explícitamente es parte de la respuesta.

El número de electrones se saca de cada semirreacción: uno para el sodio (monovalente) y dos por cada molécula de cloro. Por eso se obtiene el doble de moles de sodio que de $\text{Cl}_2$ , coherente con la estequiometría del $\text{NaCl}$ .

Y cuando el enunciado dé $0\ ^\circ\text{C}$ y $1\ \text{atm}$ , reconoce las condiciones normales: puedes resolver con $PV = nRT$ o con el volumen molar de $22{,}4\ \text{L}\,\text{mol}^{-1}$ , y usar una vía como comprobación de la otra.