FísicaMedioCuestión · 1 pts

Efecto fotoeléctrico y cuantización

Castilla-La Mancha · 2024 · Julio

Enunciado

Con objeto de estimar experimentalmente el valor de la constante de Planck, se ilumina la superficie de un metal con luz de frecuencia

2{,}4\cdot 10^{15}\,\text{Hz}

, y se produce el efecto fotoeléctrico de forma que los electrones salen con una energía de

1{,}152\cdot 10^{-18}\,\text{J}

. En un segundo ensayo se da a la radiación una frecuencia de

1{,}97\cdot 10^{15}\,\text{Hz}

y la energía de los electrones se reduce a

8{,}9\cdot 10^{-19}\,\text{J}

. Deduce el valor estimado de la constante de Planck y el trabajo de extracción.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;h \approx 6{,}09\cdot 10^{-34}\ \text{J}\,\text{s}\qquad W_0 \approx 3{,}10\cdot 10^{-19}\ \text{J}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

La ecuación de Einstein,

E_c = h f - W_0

, se escribe para los dos ensayos: es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas,

h

W_0

. Restándolas, el trabajo de extracción desaparece. Es exactamente el método de Millikan: la pendiente de la recta

E_c

frente a

f

h

E_{c1} = h f_1 - W_0 \qquad E_{c2} = h f_2 - W_0

Restando:

h = \frac{E_{c1} - E_{c2}}{f_1 - f_2} = \frac{1{,}152\cdot 10^{-18} - 8{,}9\cdot 10^{-19}}{2{,}4\cdot 10^{15} - 1{,}97\cdot 10^{15}} = \frac{2{,}62\cdot 10^{-19}}{4{,}3\cdot 10^{14}} = 6{,}09\cdot 10^{-34}\ \text{J}\,\text{s}

Trabajo de extracción (con el primer ensayo):

W_0 = h f_1 - E_{c1} = 6{,}09\cdot 10^{-34}\cdot 2{,}4\cdot 10^{15} - 1{,}152\cdot 10^{-18} = 3{,}10\cdot 10^{-19}\ \text{J}

El valor estimado de

h

difiere un 8 % del aceptado (

6{,}63\cdot 10^{-34}\,\text{J}\,\text{s}

), algo razonable en una medida experimental con solo dos puntos.

No uses el valor «de tablas» de $h$ : el ejercicio pide estimarlo con los datos. Plantea el sistema y resta las ecuaciones.

Paso 1 de 3

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Sigue practicando

4{,}5\cdot 10^{14}\,\text{Hz}

180\,\text{nm}