FísicaFácilCuestión · 1 pts

Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

Castilla-La Mancha · 2023 · Junio
Enunciado
Un alumno en el laboratorio elabora la siguiente tabla al estudiar un vidrio Flint (material utilizado en óptica). En el experimento, hace incidir un haz de luz en la parte curva de un hemicilindro, que entra sin desviarse y llega a la parte plana con un cierto ángulo de incidencia, emergiendo en el aire luego con un ángulo refractado. Calcula el índice de refracción del vidrio y razona si podrá darse el fenómeno de reflexión total cuando el rayo emerge.Aˊngulo incidente (θi)sen θiAˊngulo refractado (θr)sen θr12∘0,2120∘0,3418∘0,3130∘0,5025∘0,4242∘0,6730∘0,5052∘0,79\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \text{Ángulo incidente } (\theta_i) & \text{sen}\,\theta_i & \text{Ángulo refractado } (\theta_r) & \text{sen}\,\theta_r \\ \hline 12^\circ & 0{,}21 & 20^\circ & 0{,}34 \\ \hline 18^\circ & 0{,}31 & 30^\circ & 0{,}50 \\ \hline 25^\circ & 0{,}42 & 42^\circ & 0{,}67 \\ \hline 30^\circ & 0{,}50 & 52^\circ & 0{,}79 \\ \hline\end{array}
Hemicilindro de vidrio: el haz entra por la cara curva y sale por la plana al aire
Hemicilindro de vidrio: el haz entra por la cara curva y sale por la plana al aire
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Resultado
  n=1,60sıˊ hay reflexioˊn total para θi>θL=38,7∘  \boxed{\;n = 1{,}60\qquad \text{sí hay reflexión total para } \theta_i > \theta_L = 38{,}7^\circ\;}
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Estrategia

La única refracción ocurre en la cara plana, del vidrio (nn) al aire (n=1n = 1): n sen θi=sen θrn\,\text{sen}\,\theta_i = \text{sen}\,\theta_r. Cada fila da un valor de nn, y se toma la media. Hay reflexión total cuando la luz pasa a un medio de menor índice con un ángulo mayor que el límite.
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Desarrollo

n=sen θrsen θi:0,340,21=1,62;0,500,31=1,61;0,670,42=1,60;0,790,50=1,58n = \frac{\text{sen}\,\theta_r}{\text{sen}\,\theta_i}:\qquad \frac{0{,}34}{0{,}21} = 1{,}62;\quad \frac{0{,}50}{0{,}31} = 1{,}61;\quad \frac{0{,}67}{0{,}42} = 1{,}60;\quad \frac{0{,}79}{0{,}50} = 1{,}58nˉ=1,62+1,61+1,60+1,584=1,60\bar n = \frac{1{,}62 + 1{,}61 + 1{,}60 + 1{,}58}{4} = 1{,}60Sí puede haber reflexión total: el rayo pasa del vidrio (n=1,60n = 1{,}60) al aire (n=1n = 1), un medio de menor índice. Ocurre cuando el ángulo de incidencia en la cara plana supera el ángulo límite:sen θL=11,60=0,625⟹θL=38,7∘\text{sen}\,\theta_L = \frac{1}{1{,}60} = 0{,}625 \quad\Longrightarrow\quad \theta_L = 38{,}7^\circPor encima de unos 39∘39^\circ de incidencia, la luz no saldría al aire.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
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Consejo

En las cuestiones experimentales, calcula la magnitud con cada medida y da la media: se valora el tratamiento de los datos, no solo el resultado.
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