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Efecto fotoeléctrico y cuantización

Castilla-La Mancha · 2020 · Septiembre

Enunciado

Sobre el efecto fotoeléctrico, conteste a las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué es la frecuencia umbral?

b) El trabajo de extracción del sodio es

2{,}5\,\text{eV}

y el del potasio es

2{,}0\,\text{eV}

. ¿Experimentarán estos dos metales efecto fotoeléctrico cuando se iluminen con luz verde cuya longitud de onda es

\lambda = 5{,}36\cdot 10^{-7}\,\text{m}

?

Velocidad de la luz

c = 3\cdot 10^8\,\text{m/s}

; constante de Planck

h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\,\text{J s}

;

1\,\text{eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}\,\text{J}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;E_{\text{fotón}} = 2{,}32\ \text{eV}:\ \text{sodio, no};\ \text{potasio, sí}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Hay efecto fotoeléctrico si la energía de cada fotón supera el trabajo de extracción del metal. Se calcula la energía del fotón en eV y se compara.

Desarrollo

a) La frecuencia umbral

f_0

de un metal es la frecuencia mínima que debe tener la luz para arrancar electrones de su superficie. Corresponde a fotones con energía igual al trabajo de extracción:

h f_0 = W_0

. Por debajo de ella no hay efecto fotoeléctrico, por intensa que sea la luz.

b) Energía de un fotón de la luz verde:

E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6{,}63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{5{,}36\cdot 10^{-7}} = 3{,}71\cdot 10^{-19}\ \text{J} = 2{,}32\ \text{eV}

Sodio: $2{,}32\,\text{eV} < 2{,}5\,\text{eV}$ . No hay efecto fotoeléctrico.
Potasio: $2{,}32\,\text{eV} > 2{,}0\,\text{eV}$ . Sí hay efecto fotoeléctrico; los electrones salen con una energía cinética máxima de $0{,}32\,\text{eV}$ .