Luz: reflexión, refracción y ondas electromagnéticas

a) Ley de la reflexión. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el mismo plano, y el ángulo de reflexión es igual al de incidencia:$$\hat{\imath} = \hat{r}$$Ley de la refracción (Snell). El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano, y$$n_1\,\text{sen}\,\hat{\imath} = n_2\,\text{sen}\,\hat{r}_2$$Diferencia. En la reflexión la luz no cambia de medio: conserva su velocidad y su longitud de onda, y vuelve al primer medio. En la refracción la luz atraviesa la superficie y entra en el segundo medio: cambian $v$ y $\lambda$ (la frecuencia no), y por eso se desvía. Además, la refracción puede no producirse (reflexión total) cuando se pasa a un medio menos refringente por encima del ángulo límite; la reflexión siempre ocurre.

b) En el esquema, el rayo llega desde el aire, se acerca a la normal al entrar en el aceite (medio más refringente), y al pasar al agua se aleja un poco de la normal, porque $n_{\text{agua}} < n_{\text{aceite}}$. Queda entre el ángulo del aceite y el original del aire.

Aire → aceite:$$1\cdot\text{sen}\,20^\circ = 1{,}45\,\text{sen}\,\hat{r}_{\text{aceite}} \quad\Longrightarrow\quad \text{sen}\,\hat{r}_{\text{aceite}} = \frac{0{,}342}{1{,}45} = 0{,}236$$$$\hat{r}_{\text{aceite}} = 13{,}6^\circ$$Aceite → agua. El ángulo de incidencia sobre la segunda superficie es el mismo $13{,}6^\circ$ (superficies paralelas):$$1{,}45\,\text{sen}\,13{,}6^\circ = 1{,}33\,\text{sen}\,\hat{r}_{\text{agua}}$$Pero $1{,}45\,\text{sen}\,13{,}6^\circ = \text{sen}\,20^\circ$, así que la capa de aceite se cancela:$$1\cdot\text{sen}\,20^\circ = 1{,}33\,\text{sen}\,\hat{r}_{\text{agua}} \quad\Longrightarrow\quad \text{sen}\,\hat{r}_{\text{agua}} = \frac{0{,}342}{1{,}33} = 0{,}257$$$$\hat{r}_{\text{agua}} = 14{,}9^\circ$$Velocidad en el aceite:$$v = \frac{c}{n_{\text{aceite}}} = \frac{3\cdot 10^{8}}{1{,}45} = 2{,}07\cdot 10^{8}\ \text{m}\,\text{s}^{-1}$$