Para medir la velocidad de la reacción \text{A} + 2\,\text{B} \longrightarrow \text{C} a 25\ ^\circ\text{C}, se han diseñado tres experimentos. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla a continuación. | Experimento | [\text{A}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) | [\text{B}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) | v_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}) | |---|---|---|---| | 1 | 0{,}1 | 0{,}1 | 5{,}50\cdot 10^{-6} | | 2 | 0{,}2 | 0{,}1 | 2{,}20\cdot 10^{-5} | | 3 | 0{,}1 | 0{,}3 | 1{,}65\cdot 10^{-5} | a) (1 punto) Determinar los órdenes parciales y el orden global de la reacción y escribir la expresión de la ecuación de la velocidad. b) (0,75 puntos) Calcular el valor de la constante de velocidad e indicar sus unidades. c) (0,75 puntos) Razonar cómo variará la velocidad de reacción si: - c.1) aumenta la concentración de A; - c.2) disminuye la temperatura; - c.3) se añade un catalizador positivo.

\boxed{\;\textbf{a) } v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}]:\ \text{orden 2 en A, 1 en B, global 3}\;} \boxed{\;\textbf{b) } k = 5{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}\;} - c) Aumenta al subir [\text{A}] (×4 si se duplica), disminuye al bajar T y aumenta con el catalizador (menor E_a).

QuímicaMedio2,5 pts

Cinética química

Extremadura · 2025 · Julio

Enunciado

Para medir la velocidad de la reacción

\text{A} + 2\,\text{B} \longrightarrow \text{C}

25\ ^\circ\text{C}

, se han diseñado tres experimentos. Los resultados obtenidos se muestran en la tabla a continuación.

Experimento	$[\text{A}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$[\text{B}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$v_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1})$
1	$0{,}1$	$0{,}1$	$5{,}50\cdot 10^{-6}$
2	$0{,}2$	$0{,}1$	$2{,}20\cdot 10^{-5}$
3	$0{,}1$	$0{,}3$	$1{,}65\cdot 10^{-5}$

a) (1 punto) Determinar los órdenes parciales y el orden global de la reacción y escribir la expresión de la ecuación de la velocidad.

b) (0,75 puntos) Calcular el valor de la constante de velocidad e indicar sus unidades.

c) (0,75 puntos) Razonar cómo variará la velocidad de reacción si:

c.1) aumenta la concentración de A;
c.2) disminuye la temperatura;
c.3) se añade un catalizador positivo.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } v = k\,[\text{A}]^2[\text{B}]:\ \text{orden 2 en A, 1 en B, global 3}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } k = 5{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}\;}

c) Aumenta al subir $[\text{A}]$ (×4 si se duplica), disminuye al bajar $T$ y aumenta con el catalizador (menor $E_a$ ).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ecuación de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{A}]^{\alpha}[\text{B}]^{\beta}

, y los órdenes se obtienen comparando parejas de experimentos en las que solo cambia una concentración: el 1 y el 2 (cambia solo

[\text{A}]

) dan

\alpha

; el 1 y el 3 (cambia solo

[\text{B}]

) dan

\beta

. Con los órdenes conocidos,

k

se despeja de cualquier experimento. El apartado c) se razona con la ecuación de velocidad y con la de Arrhenius,

k = A\,e^{-E_a/RT}

Desarrollo

a) Órdenes de reacción y ecuación de velocidad

Planteamos

v = k\,[\text{A}]^{\alpha}[\text{B}]^{\beta}

.

Orden respecto a A (experimentos 1 y 2,

[\text{B}]

constante): al duplicar

[\text{A}]

\frac{v_2}{v_1} = \frac{2{,}20\cdot 10^{-5}}{5{,}50\cdot 10^{-6}} = 4 = \left(\frac{0{,}2}{0{,}1}\right)^{\alpha} = 2^{\alpha} \;\Rightarrow\; \alpha = 2

Orden respecto a B (experimentos 1 y 3,

[\text{A}]

constante): al triplicar

[\text{B}]

\frac{v_3}{v_1} = \frac{1{,}65\cdot 10^{-5}}{5{,}50\cdot 10^{-6}} = 3 = \left(\frac{0{,}3}{0{,}1}\right)^{\beta} = 3^{\beta} \;\Rightarrow\; \beta = 1

La reacción es de orden 2 respecto a A, de orden 1 respecto a B y de orden global 3:

v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]

Fíjate en que los órdenes no coinciden con los coeficientes estequiométricos (1 para A y 2 para B): los órdenes se determinan experimentalmente.

b) Constante de velocidad

Despejamos

k

con los datos del experimento 1:

k = \frac{v_1}{[\text{A}]^2\,[\text{B}]} = \frac{5{,}50\cdot 10^{-6}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(0{,}1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2\,(0{,}1\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})} = \frac{5{,}50\cdot 10^{-6}}{1\cdot 10^{-3}}\ \text{mol}^{-2}\cdot\text{L}^{2}\cdot\text{s}^{-1}

k = 5{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Con los experimentos 2 y 3 sale el mismo valor (

2{,}20\cdot 10^{-5}/(0{,}04\cdot 0{,}1)

1{,}65\cdot 10^{-5}/(0{,}01\cdot 0{,}3)

), lo que confirma los órdenes.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Cómo varía la velocidad

c.1) Si aumenta $[\text{A}]$ , la velocidad aumenta, y mucho, porque la reacción es de orden 2 respecto a A: al duplicar $[\text{A}]$ la velocidad se multiplica por $2^2 = 4$ . Desde la teoría de colisiones, hay más moléculas por unidad de volumen y más choques eficaces por segundo.
c.2) Si disminuye la temperatura, la velocidad disminuye. Según la ecuación de Arrhenius, $k = A\,e^{-E_a/RT}$ : al bajar $T$ , el exponente $-E_a/RT$ se hace más negativo y $k$ disminuye. Las moléculas se mueven más despacio y es menor la fracción de choques con energía igual o superior a la energía de activación.
c.3) Un catalizador positivo aumenta la velocidad: proporciona un mecanismo alternativo con menor energía de activación, de modo que más choques son eficaces y $k$ aumenta. No se consume en la reacción y no cambia ni la entalpía de reacción ni la posición del equilibrio.

Consejo

No escribas los órdenes a partir de la ecuación química: aquí B tiene coeficiente 2 y orden 1, y A tiene coeficiente 1 y orden 2. Los órdenes salen siempre de comparar experimentos en los que solo cambia una concentración.

Para las unidades de $k$ con orden global $n$ , usa $(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^{1-n}\cdot\text{s}^{-1}$ : con $n = 3$ salen $\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$ .