Cinética química

a) Orden de la reacción

Como solo hay un reactivo, la ecuación de velocidad es $v = k\,[\text{A}]^n$. Despejando las unidades de $k$:$$[k] = \frac{[v]}{[\text{A}]^n} = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^n} = (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^{1-n}\cdot\text{s}^{-1}$$Para que salga $\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1} = (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ hace falta $1 - n = -1$, es decir, $n = 2$:$$v = k\,[\text{A}]^2$$La reacción es de orden 2 (segundo orden respecto a A, que es también el orden total). Fíjate en que el orden no coincide con el coeficiente estequiométrico de A (que es 1): los órdenes se determinan experimentalmente, no se leen en la ecuación química.

b) Efecto de un descenso de la temperatura sobre $k$

La dependencia de $k$ con la temperatura la da la ecuación de Arrhenius:$$k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}$$con $A$ el factor de frecuencia y $E_a > 0$ la energía de activación. Si $T$ disminuye, el cociente $E_a/(RT)$ aumenta, el exponente se hace más negativo y la exponencial disminuye: $k$ disminuye (y con ella la velocidad, a igual concentración).

Según la teoría de colisiones, a menor temperatura las moléculas se mueven más despacio, chocan con menos frecuencia y, sobre todo, es mucho menor la fracción de choques con energía igual o superior a $E_a$, que son los únicos eficaces.

c) Efecto de duplicar el volumen a temperatura constante

A temperatura constante $k$ no cambia. Al hacer doble el volumen con los mismos moles de A, la concentración se reduce a la mitad:$$[\text{A}]' = \frac{n_\text{A}}{2V} = \frac{[\text{A}]}{2}$$$$v' = k\,[\text{A}]'^{\,2} = k\left(\frac{[\text{A}]}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\,k\,[\text{A}]^2 = \frac{v}{4}$$La velocidad se reduce a la cuarta parte.

d) Unidades de $k$ si la reacción fuera de orden 1

Con $n = 1$, $v = k\,[\text{A}]$:$$[k] = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = \text{s}^{-1}$$Para una reacción de primer orden, $k$ se mide en $\text{s}^{-1}$ (inversa del tiempo).