QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Ajuste redox y estequiometría

Castilla-La Mancha · 2025 · Junio

Enunciado

Dada la siguiente reacción entre el permanganato de potasio (

\text{KMnO}_4

) y el yoduro de potasio (

\text{KI}

) en medio básico (

\text{KOH}

) para dar manganato de potasio (

\text{K}_2\text{MnO}_4

), iodato de potasio (

\text{KIO}_3

) y agua:

\text{KMnO}_4 + \text{KI} + \text{KOH} \longrightarrow \text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{KIO}_3 + \text{H}_2\text{O}

a) (1 punto) Ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción e indique claramente la especie oxidante y la especie reductora.

b) (1 punto) Ajuste tanto la reacción iónica como la molecular según el método del ión-electrón.

c) (0,5 puntos) Calcule la cantidad de iodato de potasio (

\text{KIO}_3

) que se puede obtener a partir de 125 gramos de permanganato de potasio (

\text{KMnO}_4

) si el rendimiento de la operación es del 70 %.

Datos: Masas atómicas:

\text{K} = 39{,}09\ \text{g/mol}

;

\text{Mn} = 54{,}94\ \text{g/mol}

;

\text{O} = 16\ \text{g/mol}

;

\text{I} = 126{,}90\ \text{g/mol}

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Resultado

\boxed{\text{Red.: } \text{MnO}_4^- + e^- \to \text{MnO}_4^{2-} \quad \text{Ox.: } \text{I}^- + 6\,\text{OH}^- \to \text{IO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O} + 6\,e^-}

\boxed{6\,\text{KMnO}_4 + \text{KI} + 6\,\text{KOH} \to 6\,\text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{KIO}_3 + 3\,\text{H}_2\text{O} \qquad m(\text{KIO}_3) = 19{,}75\ \text{g}}

Oxidante:

\text{MnO}_4^-

; reductor:

\text{I}^-

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Primero se buscan los elementos que cambian de número de oxidación: el manganeso pasa de +7 en el permanganato a +6 en el manganato (se reduce, gana un electrón) y el yodo de −1 en el yoduro a +5 en el iodato (se oxida, pierde seis electrones).

Como el medio es básico, las semirreacciones se ajustan con

\text{OH}^-

\text{H}_2\text{O}

: el oxígeno que le falta a un lado se aporta con iones hidróxido (dos

\text{OH}^-

por cada O que falta) y se forma agua al otro. Luego se igualan los electrones (el permanganato ×6), se suman, se pasa a la ecuación molecular con los iones

\text{K}^+

y, en c), la proporción

6\ \text{KMnO}_4 : 1\ \text{KIO}_3

y el rendimiento dan la masa de iodato.

Desarrollo

Números de oxidación.

\overset{+7}{\text{Mn}}\text{O}_4^- \longrightarrow \overset{+6}{\text{Mn}}\text{O}_4^{2-} \qquad\qquad \overset{-1}{\text{I}}{}^- \longrightarrow \overset{+5}{\text{I}}\text{O}_3^-

El potasio (+1), el oxígeno (−2) y el hidrógeno (+1) no cambian.

a) Semirreacciones ajustadas.

Reducción (el Mn baja de +7 a +6: gana 1 electrón). El oxígeno y la carga ya cuadran añadiendo el electrón:

\text{MnO}_4^- + 1\,e^- \longrightarrow \text{MnO}_4^{2-}

Oxidación (el I sube de −1 a +5: pierde 6 electrones). El iodato tiene 3 oxígenos que el yoduro no tiene; en medio básico se añaden 6

\text{OH}^-

a la izquierda y se forman 3

\text{H}_2\text{O}

a la derecha:

\text{I}^- + 6\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{IO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O} + 6\,e^-

Comprobación de cargas: izquierda

-1 - 6 = -7

; derecha

-1 - 6 = -7

. Correcto.

Especie oxidante: el ion permanganato, $\text{MnO}_4^-$ (el $\text{KMnO}_4$ ), que se reduce y capta los electrones.
Especie reductora: el ion yoduro, $\text{I}^-$ (el $\text{KI}$ ), que se oxida y cede los electrones.

b) Ecuación iónica y molecular.

Para igualar los electrones intercambiados, la reducción se multiplica por 6:

6\,\text{MnO}_4^- + 6\,e^- \longrightarrow 6\,\text{MnO}_4^{2-}

\text{I}^- + 6\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{IO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O} + 6\,e^-

Sumando y cancelando los electrones, la ecuación iónica es:

6\,\text{MnO}_4^- + \text{I}^- + 6\,\text{OH}^- \longrightarrow 6\,\text{MnO}_4^{2-} + \text{IO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O}

Para la ecuación molecular se añaden los iones

\text{K}^+

espectadores: el permanganato, el yoduro y el hidróxido vienen como sales de potasio, y los productos son

\text{K}_2\text{MnO}_4

\text{KIO}_3

6\,\text{KMnO}_4 + \text{KI} + 6\,\text{KOH} \longrightarrow 6\,\text{K}_2\text{MnO}_4 + \text{KIO}_3 + 3\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación átomo a átomo:

Elemento	Reactivos	Productos
K	$6 + 1 + 6 = 13$	$12 + 1 = 13$
Mn	$6$	$6$
I	$1$	$1$
O	$24 + 6 = 30$	$24 + 3 + 3 = 30$
H	$6$	$6$

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Masa de iodato de potasio con un rendimiento del 70 %.

Masas molares:

M(\text{KMnO}_4) = 39{,}09 + 54{,}94 + 4\cdot 16 = 158{,}03\ \text{g/mol}

M(\text{KIO}_3) = 39{,}09 + 126{,}90 + 3\cdot 16 = 213{,}99\ \text{g/mol}

Moles de permanganato:

n(\text{KMnO}_4) = \frac{125\ \text{g}}{158{,}03\ \text{g/mol}} = 0{,}7910\ \text{mol}

Según la ecuación ajustada,

6\ \text{mol}

\text{KMnO}_4

dan

1\ \text{mol}

\text{KIO}_3

n(\text{KIO}_3)_{\text{teórico}} = 0{,}7910\ \text{mol KMnO}_4 \cdot \frac{1\ \text{mol KIO}_3}{6\ \text{mol KMnO}_4} = 0{,}1318\ \text{mol}

Con un rendimiento del 70 %:

n(\text{KIO}_3)_{\text{real}} = 0{,}1318 \cdot 0{,}70 = 0{,}0923\ \text{mol}

m(\text{KIO}_3) = 0{,}0923\ \text{mol} \cdot 213{,}99\ \text{g/mol} = 19{,}75\ \text{g}

(Sin pérdidas se obtendrían

28{,}21\ \text{g}

; el 70 % de esa cantidad son

19{,}75\ \text{g}

Consejo

En medio básico no escribas $\text{H}^+$ : el oxígeno que falta se pone con dos $\text{OH}^-$ por cada O, y sale una molécula de agua al otro lado. Si prefieres ajustar en ácido, neutraliza luego cada $\text{H}^+$ con un $\text{OH}^-$ a ambos lados: llegarás a la misma ecuación.

En c) el rendimiento se aplica al final, multiplicando por $0{,}70$ , nunca dividiendo: con un rendimiento menor del 100 % siempre se obtiene menos producto que el teórico.

Paso 1 de 3

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