QuímicaFácilCuestión · 2,5 pts

Cinética química

Castilla-La Mancha · 2025 · Julio

Enunciado

Si la reacción

\text{A} + \text{B} \longrightarrow \text{C}

es de 2.º orden con respecto al reactivo A y de 1.er orden con respecto al reactivo B:

a) (0,5 puntos) Escriba la ecuación de velocidad de la reacción.

b) (1 punto) ¿Cuáles son las unidades de la velocidad de reacción (

v

) y de la constante de velocidad (

k

)?

c) (0,5 puntos) Justifique cómo variarán la velocidad de reacción (

v

) y la constante de velocidad (

k

) si se duplica la concentración del reactivo A, manteniendo constante la concentración de B.

d) (0,5 puntos) ¿Cómo afectará a la velocidad de reacción (

v

) una disminución de la T?

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]$ (orden total 3).
b) $v$ : $\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}$ ; $k$ : $\text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}$ .
c) $k$ no cambia (solo depende de $T$ ); $v$ se multiplica por 4.
d) Al bajar $T$ disminuye $k$ (Arrhenius) y, con ella, la velocidad.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ecuación de velocidad se escribe con los órdenes parciales, que son los que da el enunciado (no tienen por qué coincidir con los coeficientes; aquí no coinciden para A). A partir de ella:

La velocidad siempre se mide en concentración por unidad de tiempo, y las unidades de $k$ son las que hacen que la ecuación cuadre: se despejan.
Al cambiar una concentración, la velocidad cambia según su orden; $k$ no depende de las concentraciones, solo de la temperatura (y de un catalizador).
Con la temperatura, la ecuación de Arrhenius: menos temperatura, menor $k$ y menor velocidad.

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad.

Con orden 2 respecto de A y orden 1 respecto de B:

v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]

El orden total de la reacción es

2 + 1 = 3

.

b) Unidades de $v$ y de $k$ .

La velocidad de reacción es la variación de concentración por unidad de tiempo:

v = -\frac{d[\text{A}]}{dt} \;\Rightarrow\; [v] = \text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}

Despejando

k

de la ecuación de velocidad:

k = \frac{v}{[\text{A}]^2\,[\text{B}]} \;\Rightarrow\; [k] = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\,\text{L}^{-1})^2\,(\text{mol}\,\text{L}^{-1})} = \frac{\text{mol}\,\text{L}^{-1}\,\text{s}^{-1}}{\text{mol}^3\,\text{L}^{-3}}

[k] = \text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}

(Es la unidad general de una reacción de orden total 3:

\text{mol}^{1-n}\,\text{L}^{n-1}\,\text{s}^{-1}

con

n = 3

.)

c) Si se duplica $[\text{A}]$ con $[\text{B}]$ constante.

La constante de velocidad no cambia. $k$ depende de la naturaleza de la reacción, de la temperatura y de la presencia de catalizadores, pero no de las concentraciones. Si la temperatura no varía, $k$ es la misma.
La velocidad se multiplica por 4. Como la reacción es de orden 2 respecto de A:

v' = k\,(2[\text{A}])^2\,[\text{B}] = 4\,k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}] = 4\,v

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

d) Efecto de una disminución de la temperatura.

La constante de velocidad depende de la temperatura según la ecuación de Arrhenius:

k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}

Si disminuye $T$ , el exponente

-E_a/(RT)

se hace más negativo y $k$ disminuye; como

v = k\,[\text{A}]^2\,[\text{B}]

, la velocidad de reacción disminuye.

Desde la teoría de colisiones: a menor temperatura las moléculas tienen menos energía cinética, chocan con menos frecuencia y, sobre todo, es mucho menor la fracción de choques con energía igual o superior a la energía de activación, así que hay menos choques eficaces por unidad de tiempo.

Consejo

En c) el fallo típico es decir que $k$ también cambia. La constante solo depende de la temperatura (y del catalizador): las concentraciones cambian la velocidad, no la constante.

Para las unidades de $k$ , no las memorices: despeja $k$ de la ecuación de velocidad y simplifica. Con orden total 3 quedan $\text{L}^2\,\text{mol}^{-2}\,\text{s}^{-1}$ .