QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2025 · Reserva 1 · Opción B

Enunciado

Una forma de obtener

\text{Cl}_2

gaseoso en el laboratorio es adicionar ácido clorhídrico sobre dióxido de manganeso sólido, produciéndose la siguiente reacción:

\text{HCl}(ac) + \text{MnO}_2(s) \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + \text{MnCl}_2(ac) + \text{H}_2\text{O}(l)

a) Ajuste la reacción molecular por el método del ion-electrón.

b) Si se han obtenido

10{,}3\ \text{L}

\text{Cl}_2(g)

a una temperatura de

22\ ^\circ\text{C}

y una presión de

0{,}99\ \text{atm}

, ¿cuál ha sido el rendimiento de la reacción si se han empleado

47{,}5\ \text{g}

\text{MnO}_2

en exceso de

\text{HCl}

?

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}

; Masas atómicas relativas:

\text{O} = 16

;

\text{Cl} = 35{,}5

;

\text{Mn} = 55

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{MnO}_2 + 4\,\text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } \eta = 77{,}2\ \%\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ajuste por ion-electrón tiene un orden fijo que conviene no saltarse: asignar números de oxidación, ver quién se oxida y quién se reduce, escribir las dos semirreacciones ajustando primero átomos y después cargas (en medio ácido, con

\text{H}^+

\text{H}_2\text{O}

), igualar electrones y sumar. Solo al final se pasa a la ecuación molecular, añadiendo los iones espectadores.

En b) el esquema del rendimiento es siempre el mismo:

\text{rendimiento} = \frac{\text{lo obtenido de verdad}}{\text{lo que predice la estequiometría}}\cdot 100

\text{Cl}_2

obtenido sale de la ley de los gases ideales; el teórico, de los moles del reactivo limitante (aquí el

\text{MnO}_2

, porque el

\text{HCl}

está en exceso).

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Números de oxidación relevantes:

\text{Mn}: \;+4\ (\text{en MnO}_2) \longrightarrow +2\ (\text{en MnCl}_2) \qquad \textbf{se reduce}

\text{Cl}: \;-1\ (\text{en HCl}) \longrightarrow 0\ (\text{en Cl}_2) \qquad \textbf{se oxida}

Semirreacción de reducción (medio ácido): se ajusta el O con agua y el H con protones,

\text{MnO}_2 + 4\text{H}^+ + 2e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 2\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación:

2\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-

Las dos intercambian 2 electrones, así que se suman directamente:

\text{MnO}_2 + 4\text{H}^+ + 2\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + \text{Cl}_2 + 2\text{H}_2\text{O}

Ecuación molecular: los 4

\text{H}^+

llegan como 4

\text{HCl}

, que aportan 4

\text{Cl}^-

; dos de ellos se oxidan y los otros dos quedan como espectadores formando el

\text{MnCl}_2

\boxed{\;\text{MnO}_2(s) + 4\,\text{HCl}(ac) \longrightarrow \text{MnCl}_2(ac) + \text{Cl}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)\;}

b) Rendimiento.

Cloro realmente obtenido (

T = 22 + 273 = 295\ \text{K}

n_{\text{Cl}_2}^{\text{real}} = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{0{,}99 \cdot 10{,}3}{0{,}082\cdot 295} = \frac{10{,}197}{24{,}19} = 0{,}4215\ \text{mol}

Cloro teórico, a partir del

\text{MnO}_2

(reactivo limitante, porque el HCl está en exceso). Con

M(\text{MnO}_2) = 55 + 2\cdot 16 = 87\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n_{\text{MnO}_2} = \frac{47{,}5}{87} = 0{,}5460\ \text{mol}

La estequiometría es 1 : 1 entre

\text{MnO}_2

\text{Cl}_2

n_{\text{Cl}_2}^{\text{teórico}} = 0{,}5460\ \text{mol}

Rendimiento:

\eta = \frac{0{,}4215}{0{,}5460}\cdot 100 = \mathbf{77{,}2\ \%}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En el ajuste, el error casi universal es escribir la semirreacción de oxidación como $\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + e^-$ , sin el 2 delante del cloruro. El $\text{Cl}_2$ es diatómico: hacen falta dos cloruros y salen dos electrones.

El segundo error es el paso de iónica a molecular: no son 2 HCl, sino 4. Dos cloruros se oxidan y dos acompañan al $\text{Mn}^{2+}$ en el $\text{MnCl}_2$ . Comprueba siempre el balance de átomos y de cargas en la ecuación final.

Y en b), pasa la temperatura a kelvin antes de usar $PV = nRT$ : con 22 en lugar de 295 el rendimiento sale absurdo (más del 100 %), señal inequívoca de que algo va mal.