QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Química: Cinética químicaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Junio

Enunciado

La siguiente tabla muestra datos de velocidad de la siguiente reacción química:

2\,\text{NO}(g) + \text{H}_2(g) \rightarrow \text{N}_2\text{O}(g) + \text{H}_2\text{O}(g)

$[\text{NO}]$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$[\text{H}_2]$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	Velocidad ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1}$ )
0,150	0,80	0,500
0,075	0,80	0,125
0,150	0,40	0,250

a) Escriba la ley de velocidad para la reacción. (0,8 puntos)

b) Determine el valor de la constante de velocidad. (0,6 puntos)

c) Si el recipiente donde tiene lugar la reacción se comprime hasta la mitad de volumen, manteniendo la temperatura constante, la velocidad de la reacción, ¿aumenta, disminuye o permanece constante? Justifique la respuesta. (0,6 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

v = k\,[\text{NO}]^2[\text{H}_2]

: orden 2 en NO, 1 en

\text{H}_2

y 3 en total.

b)

k = 27{,}8\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{min}^{-1}

.

c) Aumenta, 8 veces: se duplican las dos concentraciones y

k

no cambia porque la temperatura es la misma.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ley de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{NO}]^m[\text{H}_2]^n

, y los órdenes

m

n

no se sacan de los coeficientes de la ecuación, sino de los experimentos. Se comparan dos experimentos en los que solo cambia una concentración: el cociente de velocidades dice cómo depende la velocidad de esa concentración.

Con los órdenes, la constante sale de despejar en cualquier experimento. En c), comprimir a la mitad duplica las concentraciones de los gases sin cambiar

k

(la temperatura no cambia).

Desarrollo

a) Orden respecto al NO. Entre los experimentos 1 y 2 solo cambia

[\text{NO}]

, que se reduce a la mitad:

\frac{v_1}{v_2} = \frac{k\,(0{,}150)^m(0{,}80)^n}{k\,(0{,}075)^m(0{,}80)^n} = 2^m = \frac{0{,}500}{0{,}125} = 4 \quad\Rightarrow\quad m = 2

Orden respecto al H₂. Entre los experimentos 1 y 3 solo cambia

[\text{H}_2]

, que se reduce a la mitad:

\frac{v_1}{v_3} = \frac{k\,(0{,}150)^m(0{,}80)^n}{k\,(0{,}150)^m(0{,}40)^n} = 2^n = \frac{0{,}500}{0{,}250} = 2 \quad\Rightarrow\quad n = 1

Ley de velocidad. Orden 2 respecto al NO, 1 respecto al

\text{H}_2

y orden total 3:

v = k\,[\text{NO}]^2\,[\text{H}_2]

b) Constante de velocidad. Con el experimento 1:

k = \frac{v_1}{[\text{NO}]^2[\text{H}_2]} = \frac{0{,}500\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{min}^{-1}}{(0{,}150\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2\cdot 0{,}80\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 27{,}8\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{min}^{-1}

Los otros dos experimentos dan el mismo valor, lo que confirma los órdenes.

c) Efecto de comprimir. Al reducir el volumen a la mitad sin cambiar la cantidad de gas, las concentraciones de los dos reactivos se duplican. La temperatura no cambia, así que

k

tampoco. La nueva velocidad es

v' = k\,(2[\text{NO}])^2\,(2[\text{H}_2]) = 2^2\cdot 2\cdot k\,[\text{NO}]^2[\text{H}_2] = 8\,v

La velocidad aumenta: se multiplica por 8.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No tomes los coeficientes de la ecuación como órdenes de reacción: aquí coinciden por casualidad (2 y 1), pero el corrector quiere ver la comparación de los experimentos con los cocientes de velocidades.

Las unidades de $k$ dependen del orden total; para orden 3 son $\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{min}^{-1}$ . Sácalas despejando con las unidades, no de memoria.