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Problema resuelto de Química: Cinética químicaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Julio

Enunciado

La reacción entre los compuestos A y B para formar el compuesto C, es de primer orden respecto de A y de segundo orden respecto de B. En un experimento, donde se parte de concentraciones iniciales:

[\text{A}]_0 = 0{,}15\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

[\text{B}]_0 = 0{,}50\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

, se determina que la velocidad inicial es

2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

.

a) Determine la constante de velocidad de la reacción. (0,6 puntos)

b) Determine la velocidad de reacción si las concentraciones iniciales se duplicaran. (0,7 puntos)

c) Al añadir un catalizador, la constante de velocidad aumenta en un factor de 10. Determine la velocidad de reacción cuando las concentraciones iniciales son:

[\text{A}]_0 = 0{,}15\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

[\text{B}]_0 = 0{,}50\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

. (0,7 puntos)

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Resultado

v = k[\text{A}][\text{B}]^2

;

k = 6{,}67\cdot 10^{-2}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

.

b) La velocidad se multiplica por 8:

v' = 2{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

.

c) Se multiplica por 10:

v'' = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los órdenes parciales son los exponentes de la ecuación de velocidad:

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

(orden total 3). Con el dato experimental se despeja

k

, cuidando sus unidades, que dependen del orden total.

En b) no hace falta recalcular nada: al duplicar las dos concentraciones, cada factor de la ecuación se multiplica por su potencia de 2. En c) el catalizador solo cambia

k

(baja la energía de activación); con las mismas concentraciones, la velocidad aumenta en el mismo factor.

Desarrollo

Ecuación de velocidad

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

a) Constante de velocidad

k = \frac{v_0}{[\text{A}]_0\,[\text{B}]_0^2} = \frac{2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{0{,}15\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot(0{,}50\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = 6{,}67\cdot 10^{-2}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Las unidades salen de dividir

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

entre

(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^3

.

b) Concentraciones duplicadas

v' = k\,(2[\text{A}]_0)\,(2[\text{B}]_0)^2 = 2\cdot 4\cdot k\,[\text{A}]_0\,[\text{B}]_0^2 = 8\,v_0

v' = 8\cdot 2{,}5\cdot 10^{-3} = 2{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

c) Con catalizador

La nueva constante es

k' = 10\,k = 0{,}667\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

. Con las concentraciones iniciales del enunciado:

v'' = k'\,[\text{A}]_0\,[\text{B}]_0^2 = 0{,}667\cdot 0{,}15\cdot(0{,}50)^2 = 2{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Es decir, diez veces la velocidad inicial,

v'' = 10\,v_0

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Las unidades de $k$ cambian con el orden total de la reacción: aquí, orden 3, $\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$ . Escríbelas siempre, porque el corrector las mira.

En b) razona con la ecuación ( $2\cdot 2^2 = 8$ ) en vez de repetir la cuenta: es más rápido y deja claro que entiendes qué significa el orden. Y si redondeas $k$ a $0{,}0666$ , en c) te saldrá $0{,}0249$ en lugar de $0{,}025$ : no es un error, pero conviene arrastrar más cifras.