Cinética química

a) Órdenes parciales y orden total.

Ecuación de velocidad general:$$v = k\,[\text{NO}]^m\,[\text{O}_3]^n$$Orden respecto al $\text{O}_3$ (experimentos 1 y 2, con la misma $[\text{NO}]$):$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(1{,}0\cdot 10^{-6})^m\,(9{,}0\cdot 10^{-6})^n}{k\,(1{,}0\cdot 10^{-6})^m\,(3{,}0\cdot 10^{-6})^n} \;\Rightarrow\; \frac{1{,}98\cdot 10^{-4}}{6{,}60\cdot 10^{-5}} = 3^n \;\Rightarrow\; 3 = 3^n \;\Rightarrow\; n = 1$$Orden respecto al $\text{NO}$ (experimentos 2 y 3, con la misma $[\text{O}_3]$):$$\frac{v_3}{v_2} = \frac{5{,}94\cdot 10^{-4}}{1{,}98\cdot 10^{-4}} = \left(\frac{3{,}0\cdot 10^{-6}}{1{,}0\cdot 10^{-6}}\right)^m \;\Rightarrow\; 3 = 3^m \;\Rightarrow\; m = 1$$La reacción es de orden 1 respecto al NO, de orden 1 respecto al $\text{O}_3$ y de orden total 2.

b) Ecuación de velocidad.$$v = k\,[\text{NO}]\,[\text{O}_3]$$c) Constante de velocidad.

Despejamos $k$ con los datos del experimento 1:$$k = \frac{v_1}{[\text{NO}]\,[\text{O}_3]} = \frac{6{,}60\cdot 10^{-5}}{(1{,}0\cdot 10^{-6})(3{,}0\cdot 10^{-6})} = 2{,}2\cdot 10^{7}$$Los experimentos 2 y 3 dan el mismo valor, lo que confirma los órdenes. Unidades:$$k = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$$$$k = 2{,}2\cdot 10^{7}\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$$d) Efecto de un catalizador.

Un catalizador proporciona un mecanismo de reacción alternativo con una energía de activación menor. Según la ecuación de Arrhenius, $k = A\,e^{-E_a/RT}$, al disminuir $E_a$ aumenta $k$: a la misma temperatura, una fracción mayor de los choques tiene energía suficiente para ser eficaz y la velocidad de la reacción aumenta.

El catalizador no se consume (se recupera al final), no cambia $\Delta H$ ni la constante de equilibrio ni las cantidades finales de productos: solo hace que se alcancen antes. (Si se tratara de un inhibidor, el efecto sería el contrario: mayor $E_a$ y menor velocidad.)