Pilas galvánicas y potenciales

a) Semirreacciones.

Como $E^0(\text{Ag}^+/\text{Ag}) > E^0(\text{Sn}^{2+}/\text{Sn})$, el ion $\text{Ag}^+$ tiene más tendencia a reducirse: se reduce la plata y se oxida el estaño.

Cátodo (polo positivo, reducción):$$\text{Ag}^+(aq) + e^- \longrightarrow \text{Ag}(s) \qquad E^0 = +0{,}80\ \text{V}$$Ánodo (polo negativo, oxidación):$$\text{Sn}(s) \longrightarrow \text{Sn}^{2+}(aq) + 2\,e^- \qquad E^0_\text{ox} = +0{,}14\ \text{V}$$En el cátodo se deposita plata sobre el electrodo de $\text{Ag}$; en el ánodo, el electrodo de estaño se disuelve. Los electrones van por el circuito externo del estaño a la plata.

b) Reacción global y fuerza electromotriz.

Para igualar los electrones, se multiplica la semirreacción del cátodo por 2 y se suman:$$\text{Sn}(s) + 2\,\text{Ag}^+(aq) \longrightarrow \text{Sn}^{2+}(aq) + 2\,\text{Ag}(s)$$$$E^0_\text{pila} = E^0_\text{cátodo} - E^0_\text{ánodo} = 0{,}80 - (-0{,}14) = 0{,}94\ \text{V}$$El potencial de la plata no se multiplica por 2: es una propiedad intensiva. Como $E^0_\text{pila} > 0$, la reacción es espontánea ($\Delta G^0 = -nFE^0 < 0$).

c) Notación de la pila.

Se escribe el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha; una barra separa fases distintas y la doble barra representa el puente salino. En condiciones estándar, las concentraciones de los iones son $1\ \text{M}$ (y $25\ ^\circ\text{C}$):$$\text{Sn}(s)\,|\,\text{Sn}^{2+}(aq,\ 1\ \text{M})\,\|\,\text{Ag}^+(aq,\ 1\ \text{M})\,|\,\text{Ag}(s)$$