QuímicaFácil2 pts

Cinética química

Castilla y León · 2024 · Julio

Enunciado

La velocidad de la siguiente reacción entre sustancias gaseosas se expresa como se indica:

\text{A}(g) + \text{B}(g) \longrightarrow \text{C}(g) \qquad v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

Según esto, conteste de forma razonada a las siguientes preguntas:

a) (0,6 puntos) ¿Cuál es el orden de la reacción respecto al compuesto A, respecto al compuesto B y el orden total?

b) (0,4 puntos) ¿Un cambio en la temperatura afectaría a la velocidad de esa reacción?

c) (0,6 puntos) Si se triplica la concentración de A, ¿cómo se modificaría la velocidad? ¿Y si fuera la de B la concentración triplicada?

d) (0,4 puntos) ¿Cuáles serían las unidades de la constante de velocidad?

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Resultado

a) Orden 1 respecto a A, 2 respecto a B; orden total 3.
b) Sí: $k$ depende de $T$ (Arrhenius); al subir $T$ aumenta la velocidad.
c) Triplicar $[\text{A}]$ : $v$ se triplica. Triplicar $[\text{B}]$ : $v$ se multiplica por 9.
d) $k$ en $\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Todo sale de la ecuación de velocidad

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

: los exponentes son los órdenes parciales y su suma, el orden total. La temperatura no aparece en la ecuación, pero está escondida en

k

(ecuación de Arrhenius). Para ver el efecto de cambiar una concentración basta con dividir la velocidad nueva entre la inicial, y las unidades de

k

salen de exigir que

v

tenga unidades de

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Desarrollo

a) Órdenes de reacción

En la ecuación de velocidad

v = k\,[\text{A}]^1\,[\text{B}]^2

los exponentes de cada concentración son los órdenes parciales:

Orden respecto a A: 1.
Orden respecto a B: 2.
Orden total: $1 + 2 =$ 3.

Observa que el orden respecto a B (2) no coincide con su coeficiente estequiométrico (1): los órdenes se determinan experimentalmente y solo coinciden con los coeficientes en las reacciones elementales.

b) Efecto de la temperatura

Sí. Aunque la temperatura no aparece explícitamente en la ecuación de velocidad, la constante

k

depende de ella según la ecuación de Arrhenius:

k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}

Al aumentar la temperatura, el exponente

-E_a/(RT)

se hace menos negativo,

k

crece (de forma exponencial) y la velocidad aumenta; al disminuir la temperatura, la velocidad disminuye. Según la teoría de colisiones, a mayor temperatura las moléculas chocan con más frecuencia y, sobre todo, aumenta la fracción de choques con energía igual o superior a la energía de activación, que son los eficaces.

c) Efecto de triplicar una concentración

Si se triplica

[\text{A}]

(manteniendo

[\text{B}]

y la temperatura):

v' = k\,(3[\text{A}])\,[\text{B}]^2 = 3\,k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2 = 3\,v

La velocidad se triplica (orden 1 respecto a A).

Si se triplica

[\text{B}]

(manteniendo

[\text{A}]

v'' = k\,[\text{A}]\,(3[\text{B}])^2 = 9\,k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2 = 9\,v

La velocidad se hace nueve veces mayor (orden 2 respecto a B:

3^2 = 9

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

d) Unidades de la constante de velocidad

Despejamos

k

y sustituimos las unidades, con

v

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

y las concentraciones en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

k = \frac{v}{[\text{A}]\,[\text{B}]^2} \;\Rightarrow\; \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})\,(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{mol}^3\cdot\text{L}^{-3}} = \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Consejo

No leas los órdenes en la ecuación química: aquí B tiene coeficiente 1 pero orden 2. Los órdenes se leen solo en la ecuación de velocidad.

Para las unidades de $k$ con orden total $n$ hay un atajo: $(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^{1-n}\cdot\text{s}^{-1}$ . Con $n = 3$ salen $\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$ .