QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2024 · Junio

Enunciado

Bloque C · C4. El

\text{Cl}_2

es un gas corrosivo, por lo que se sintetiza en el laboratorio a través de la siguiente reacción:

\text{KMnO}_4(ac) + \text{HCl}(ac) \longrightarrow \text{KCl}(ac) + \text{MnCl}_2(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) + \text{Cl}_2(g)

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Calcule el volumen de

\text{Cl}_2

obtenido a

0\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

de presión a partir de

30\ \text{mL}

de una disolución

0{,}5\ \text{M}

\text{KMnO}_4

50\ \text{mL}

de una disolución

0{,}25\ \text{M}

\text{HCl}

.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } 2\,\text{KMnO}_4 + 16\,\text{HCl} \rightarrow 2\,\text{KCl} + 2\,\text{MnCl}_2 + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) El HCl es limitante: } V(\text{Cl}_2) = 87{,}4\ \text{mL}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El permanganato en medio ácido es el otro gran oxidante de la Selectividad, junto con el dicromato. Su semirreacción conviene tenerla memorizada, con sus 8 protones y 5 electrones.

En b) hay una trampa doble: el enunciado da las cantidades de los dos reactivos, así que hay reactivo limitante, y además el

\text{HCl}

es tan poco concentrado que resulta ser el limitante aunque a primera vista parezca que sobra. Siempre que aparezcan dos cantidades, calcula los moles de ambos y compáralos con la estequiometría.

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Números de oxidación:

\text{Mn}: +7\ (\text{en MnO}_4^-) \longrightarrow +2\ (\text{en MnCl}_2) \qquad \textbf{se reduce}

\text{Cl}: -1\ (\text{en HCl}) \longrightarrow 0\ (\text{en Cl}_2) \qquad \textbf{se oxida}

Semirreacciones en medio ácido:

\text{Reducción:}\quad \text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O} \qquad (\times 2)

\text{Oxidación:}\quad 2\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2e^- \qquad (\times 5)

Igualando a 10 electrones y sumando, la ecuación iónica es:

2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,\text{Cl}^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}

Para la molecular: los 16

\text{H}^+

proceden de 16

\text{HCl}

, que aportan 16 cloruros. De ellos, 10 se oxidan a

\text{Cl}_2

, 4 acompañan a los dos

\text{Mn}^{2+}

y 2 al potasio:

\boxed{\;2\,\text{KMnO}_4 + 16\,\text{HCl} \longrightarrow 2\,\text{KCl} + 2\,\text{MnCl}_2 + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}\;}

Comprobación del cloro: a la izquierda 16; a la derecha

2 + 4 + 10 = 16

. ✓

b) Volumen de cloro.

Moles de cada reactivo:

n_{\text{KMnO}_4} = 0{,}5 \cdot 0{,}030 = 1{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

n_{\text{HCl}} = 0{,}25 \cdot 0{,}050 = 1{,}25\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Reactivo limitante. La proporción de la ecuación ajustada es

2\ \text{KMnO}_4 : 16\ \text{HCl}

, es decir, 1 : 8. Para consumir todo el permanganato harían falta

8\cdot 1{,}5\cdot 10^{-2} = 0{,}12\ \text{mol de HCl}

y solo hay

0{,}0125

mol. El $\text{HCl}$ es el reactivo limitante (y sobra mucho permanganato).

Cloro producido. Por cada 16 mol de

\text{HCl}

se forman 5 mol de

\text{Cl}_2

n_{\text{Cl}_2} = \frac{5}{16}\cdot 1{,}25\cdot 10^{-2} = 3{,}91\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Volumen a

0\ ^\circ\text{C} = 273\ \text{K}

y 1 atm:

V = \frac{n\,R\,T}{P} = 3{,}91\cdot 10^{-3}\cdot 0{,}082\cdot 273 = \mathbf{8{,}74\cdot 10^{-2}\ L} = 87{,}4\ \text{mL}

(Coincide, como debe ser, con

n \cdot 22{,}4\ \text{L}\,\text{mol}^{-1}

, el volumen molar en condiciones normales.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La trampa de b) es dar por hecho que el ácido está en exceso —como ocurre casi siempre en estas reacciones— y calcular el cloro a partir del permanganato. Saldrían $3{,}75\cdot 10^{-2}$ mol de $\text{Cl}_2$ , casi diez veces más de lo real. Siempre que el enunciado dé dos cantidades, comprueba el limitante.

En el ajuste, no olvides el 2 delante del cloruro en la semirreacción de oxidación: el cloro es diatómico. Y comprueba el balance de cloros al pasar a la ecuación molecular (16 a cada lado).

Como el problema está en condiciones normales, puedes rematar usando el volumen molar de $22{,}4\ \text{L}\,\text{mol}^{-1}$ como comprobación rápida del resultado.