Ajuste redox y estequiometría

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de oxidación ($\text{S}^{2-} \to \text{SO}_2$). Se ajustan los oxígenos con agua y los hidrógenos con $\text{H}^+$; la carga, con electrones:$$\text{S}^{2-} + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{SO}_2 + 4\,\text{H}^+ + 6\,e^-$$(Carga: $-2$ a la izquierda; $+4 - 6 = -2$ a la derecha.)

Semirreacción de reducción ($\text{NO}_3^- \to \text{NO}$):$$\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ + 3\,e^- \longrightarrow \text{NO} + 2\,\text{H}_2\text{O}$$(Carga: $-1 + 4 - 3 = 0$ a la izquierda; $0$ a la derecha.)

Ecuación iónica. Para igualar los electrones se multiplica la reducción por 2 ($6\,e^-$ en cada una) y se suman:$$\text{S}^{2-} + 2\,\text{H}_2\text{O} + 2\,\text{NO}_3^- + 8\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{SO}_2 + 4\,\text{H}^+ + 2\,\text{NO} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Simplificando el agua y los $\text{H}^+$ que aparecen a los dos lados:$$\text{S}^{2-} + 2\,\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{SO}_2 + 2\,\text{NO} + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. El $\text{S}^{2-}$ viene del CaS, y los $2\,\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+$ de 4 $\text{HNO}_3$: dos de ellos se reducen y los otros dos dejan sus nitratos con el $\text{Ca}^{2+}$ formando $\text{Ca(NO}_3)_2$:$$\text{CaS} + 4\,\text{HNO}_3 \longrightarrow 2\,\text{NO} + \text{SO}_2 + \text{Ca(NO}_3)_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: Ca $1 = 1$; S $1 = 1$; N $4 = 2 + 2$; H $4 = 4$; O $12 = 2 + 2 + 6 + 2$.

b) Riqueza de la muestra en CaS.

Moles de NO, con $P = 780/760 = 1{,}026\ \text{atm}$ y $T = 30 + 273 = 303\ \text{K}$:$$n(\text{NO}) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1{,}026\cdot 20{,}3}{0{,}082\cdot 303} = 0{,}839\ \text{mol}$$Según la ecuación ajustada, 1 mol de CaS produce 2 mol de NO:$$n(\text{CaS}) = \frac{0{,}839}{2} = 0{,}419\ \text{mol}$$Con $M(\text{CaS}) = 40 + 32 = 72\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}$:$$m(\text{CaS}) = 0{,}419\ \text{mol}\cdot 72\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = 30{,}2\ \text{g}$$$$\text{Riqueza} = \frac{30{,}2\ \text{g}}{35\ \text{g}}\cdot 100 = 86\ \%$$(Con todos los decimales, $86{,}2\ \%$.) El ácido está en exceso, así que todo el NO procede del CaS de la muestra: el resto, unos $4{,}8\ \text{g}$, son impurezas que no producen NO.