Ajuste redox y estequiometría

a) Semirreacciones, oxidante y reductor.

Números de oxidación relevantes:$$\overset{+4}{\text{S}}\text{O}_2 \longrightarrow \overset{+6}{\text{S}}\text{O}_4^{2-} \qquad\qquad \overset{+2}{\text{Cu}}{}^{2+} \longrightarrow \overset{+1}{\text{Cu}}{}^{+}$$Oxidación (el azufre pierde electrones). Se ajustan los O con $\text{H}_2\text{O}$, los H con $\text{H}^+$ y la carga con electrones:$$\text{SO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{SO}_4^{2-} + 4\,\text{H}^+ + 2\,e^-$$Comprobación de cargas: $0$ a la izquierda; $-2 + 4 - 2 = 0$ a la derecha.

Reducción (el cobre gana un electrón):$$\text{Cu}^{2+} + e^- \longrightarrow \text{Cu}^+$$(El $\text{Cu}^+$ precipita con el cloruro del $\text{NaCl}$ como $\text{CuCl}$; por eso hace falta la sal.)

• Oxidante: el $\text{Cu}^{2+}$, es decir, el $\text{CuSO}_4$ (se reduce).
• Reductor: el $\text{SO}_2$ (se oxida).

b) Ecuaciones iónica y molecular.

La oxidación cede 2 electrones y la reducción capta 1, así que la reducción se multiplica por 2:$$\begin{aligned} \text{SO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O} &\longrightarrow \text{SO}_4^{2-} + 4\,\text{H}^+ + 2\,e^- \\ 2\,\text{Cu}^{2+} + 2\,e^- &\longrightarrow 2\,\text{Cu}^+ \end{aligned}$$Sumando:$$\text{SO}_2 + 2\,\text{Cu}^{2+} + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\,\text{Cu}^+ + 4\,\text{H}^+$$Para la ecuación molecular se añaden los iones espectadores. Los $2\,\text{Cu}^{2+}$ vienen de $2\,\text{CuSO}_4$; los $2\,\text{Cu}^+$ salen como $2\,\text{CuCl}$, lo que pide $2\,\text{NaCl}$. Los sulfatos de los productos ($1$ del $\text{SO}_2$ más $2$ del $\text{CuSO}_4$) se reparten entre los $4\,\text{H}^+$ ($2\,\text{H}_2\text{SO}_4$) y los $2\,\text{Na}^+$ ($1\,\text{Na}_2\text{SO}_4$):$$\text{SO}_2 + 2\,\text{CuSO}_4 + 2\,\text{NaCl} + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 2\,\text{CuCl} + \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\,\text{H}_2\text{SO}_4$$Recuento: Cu 2 = 2; S 3 = 3; Na 2 = 2; Cl 2 = 2; H 4 = 4; O $2 + 8 + 2 = 12$ frente a $4 + 8 = 12$.

c) Volumen de $\text{SO}_2$ que reacciona con 7,0 g de $\text{CuSO}_4$.$$M(\text{CuSO}_4) = 63{,}5 + 32{,}0 + 4 \cdot 16{,}0 = 159{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$$$$n(\text{CuSO}_4) = \frac{7{,}0}{159{,}5} = 4{,}39\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Según la ecuación ajustada, 1 mol de $\text{SO}_2$ reacciona con 2 mol de $\text{CuSO}_4$:$$n(\text{SO}_2) = \frac{4{,}39\cdot 10^{-2}}{2} = 2{,}19\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Con la ecuación de los gases ideales, a $T = 25 + 273 = 298\ \text{K}$:$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{2{,}19\cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1{,}0} = 0{,}54\ \text{L}$$