QuímicaMedio2 pts

Cinética química

Extremadura · 2023 · Julio

Enunciado

Sea la reacción

\text{A} + 2\,\text{B} \longrightarrow \text{C}

se obtiene la siguiente tabla de datos:

Experimento	$[\text{A}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$[\text{B}]_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})$	$v_0\ (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1})$
1	$0{,}2$	$0{,}3$	$2{,}15\cdot 10^{-4}$
2	$0{,}4$	$0{,}3$	$4{,}30\cdot 10^{-4}$
3	$0{,}4$	$0{,}6$	$8{,}60\cdot 10^{-4}$

a) (1 punto) Determinar los órdenes parciales, el orden total de la reacción y la ecuación de velocidad.

b) (0,5 puntos) Deducir el valor y las unidades de la constante de velocidad.

c) (0,5 puntos) Si en un momento determinado las concentraciones de A y B son

0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

, calcular el valor de la velocidad.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;m = 1,\ n = 1,\ \text{orden total } 2:\quad v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]\;}

\boxed{\;k = 3{,}58\cdot 10^{-3}\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}\;}

\boxed{\;v = 8{,}96\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ecuación de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

, y los órdenes

m

n

se sacan de la tabla (no de los coeficientes de la reacción). Se comparan dos experimentos en los que solo cambia una concentración: el cociente de velocidades indica cómo depende

v

de esa sustancia. Con los órdenes conocidos,

k

se despeja de cualquier experimento y sus unidades salen de exigir que

v

tenga unidades de

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Desarrollo

a) Órdenes parciales, orden total y ecuación de velocidad.

Planteamos

v = k\,[\text{A}]^m\,[\text{B}]^n

.

Orden respecto de A: entre los experimentos 1 y 2,

[\text{B}]

no cambia y

[\text{A}]

se duplica:

\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0{,}4)^m\,(0{,}3)^n}{k\,(0{,}2)^m\,(0{,}3)^n} \;\Rightarrow\; \frac{4{,}30\cdot 10^{-4}}{2{,}15\cdot 10^{-4}} = 2^m \;\Rightarrow\; 2 = 2^m \;\Rightarrow\; m = 1

Orden respecto de B: entre los experimentos 2 y 3,

[\text{A}]

no cambia y

[\text{B}]

se duplica:

\frac{v_3}{v_2} = \frac{k\,(0{,}4)^m\,(0{,}6)^n}{k\,(0{,}4)^m\,(0{,}3)^n} \;\Rightarrow\; \frac{8{,}60\cdot 10^{-4}}{4{,}30\cdot 10^{-4}} = 2^n \;\Rightarrow\; 2 = 2^n \;\Rightarrow\; n = 1

La reacción es de orden 1 respecto de A, de orden 1 respecto de B y de orden total 2:

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]

Fíjate en que el orden respecto de B (1) no coincide con su coeficiente estequiométrico (2): los órdenes se determinan experimentalmente.

b) Constante de velocidad.

Despejamos

k

con los datos del experimento 1:

k = \frac{v_1}{[\text{A}]\,[\text{B}]} = \frac{2{,}15\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(0{,}2\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})(0{,}3\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1})} = 3{,}58\cdot 10^{-3}\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Con los experimentos 2 y 3 sale exactamente el mismo valor (

4{,}30\cdot 10^{-4}/0{,}12

8{,}60\cdot 10^{-4}/0{,}24

), lo que confirma los órdenes.

Las unidades:

\dfrac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

, las de una reacción de orden total 2.

c) Velocidad con $[\text{A}] = [\text{B}] = 0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ .

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}] = 3{,}583\cdot 10^{-3} \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 8{,}96\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error típico es escribir $v = k[\text{A}][\text{B}]^2$ copiando el coeficiente 2 de la ecuación. Los órdenes solo coinciden con los coeficientes en una reacción elemental; aquí la tabla dice que el orden respecto de B es 1.

Para leer la tabla, busca siempre dos experimentos en los que solo cambie una concentración. Si al duplicarla la velocidad se duplica, orden 1; si se cuadruplica, orden 2; si no cambia, orden 0.