Cinética química

a) Orden total y unidades de $k$

La ecuación de velocidad solo contiene un reactivo, elevado a 2: la reacción es de orden 2 respecto al $\text{NO}_2$ y, por tanto, de orden total 2.

Despejando $k$ y poniendo las unidades:$$k = \frac{v}{[\text{NO}_2]^2} \;\Rightarrow\; \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$$b) Efecto de duplicar $[\text{NO}_2]$

Si la concentración pasa de $c$ a $2c$:$$\frac{v'}{v} = \frac{k\,(2c)^2}{k\,c^2} = 4$$No: la velocidad no se duplica, sino que se cuadruplica, porque la reacción es de segundo orden respecto al $\text{NO}_2$ (solo se duplicaría si fuera de orden 1).

c) ¿Es una reacción elemental?

Una reacción elemental es la que transcurre en una sola etapa, tal como está escrita; solo en ese caso los órdenes coinciden con los coeficientes estequiométricos (y el orden es la molecularidad).

Aquí el orden respecto al $\text{NO}_2$ (2) coincide con su coeficiente (2), así que la ecuación de velocidad es compatible con un proceso elemental bimolecular (choque de dos moléculas de $\text{NO}_2$). Pero esa coincidencia no basta para afirmarlo: los órdenes se determinan experimentalmente y un mecanismo de varias etapas puede dar la misma ecuación de velocidad si su etapa lenta es bimolecular en $\text{NO}_2$. Para saber si es elemental habría que conocer el mecanismo. (De hecho, para esta reacción se ha propuesto un mecanismo en dos etapas: $2\,\text{NO}_2 \to \text{NO}_3 + \text{NO}$, lenta, y $\text{NO}_3 \to \text{NO} + \text{O}_2$, rápida; la primera es la que fija la ecuación de velocidad.)

d) Efecto de la temperatura sobre $k$

Según la ecuación de Arrhenius:$$k = A\,e^{-E_a/(R\,T)}$$Al aumentar $T$, el cociente $E_a/(RT)$ disminuye, el exponente se hace menos negativo y la exponencial crece: $k$ aumenta (y con ella la velocidad). Según la teoría de colisiones, a mayor temperatura las moléculas se mueven más deprisa y, sobre todo, aumenta la fracción de choques con energía suficiente para superar la energía de activación.