El cloro y el monóxido de nitrógeno reaccionan según la ecuación: 2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{NOCl}(g) Variando las concentraciones iniciales de ambos reactivos se han obtenido los siguientes datos: | Experimento | [\text{NO}]_0 (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) | [\text{Cl}_2]_0 (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) | v_0 (\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}) | |---|---|---|---| | 1 | 0{,}250 | 0{,}250 | 1{,}43\cdot 10^{-6} | | 2 | 0{,}250 | 0{,}500 | 2{,}86\cdot 10^{-6} | | 3 | 0{,}500 | 0{,}500 | 11{,}4\cdot 10^{-6} | a) (0,8 puntos) Calcule el orden total de la reacción y escriba la ecuación de la velocidad. b) (0,7 puntos) Halle la constante de velocidad y determine sus unidades. c) (0,5 puntos) ¿La variación de la concentración de qué reactivo afectaría más a la velocidad de reacción? Razónelo.

QuímicaMedio2 pts

Cinética química

Castilla y León · 2023 · Julio

Enunciado

El cloro y el monóxido de nitrógeno reaccionan según la ecuación:

2\,\text{NO}(g) + \text{Cl}_2(g) \longrightarrow 2\,\text{NOCl}(g)

Variando las concentraciones iniciales de ambos reactivos se han obtenido los siguientes datos:

Experimento	$[\text{NO}]_0$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$[\text{Cl}_2]_0$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$v_0$ ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ )
1	$0{,}250$	$0{,}250$	$1{,}43\cdot 10^{-6}$
2	$0{,}250$	$0{,}500$	$2{,}86\cdot 10^{-6}$
3	$0{,}500$	$0{,}500$	$11{,}4\cdot 10^{-6}$

a) (0,8 puntos) Calcule el orden total de la reacción y escriba la ecuación de la velocidad.

b) (0,7 puntos) Halle la constante de velocidad y determine sus unidades.

c) (0,5 puntos) ¿La variación de la concentración de qué reactivo afectaría más a la velocidad de reacción? Razónelo.

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Resultado

\boxed{\;v = k\,[\text{NO}]^2[\text{Cl}_2],\ \text{orden total } 3\;}

\boxed{\;k = 9{,}15\cdot 10^{-5}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}\;}

c) Influye más el NO (orden 2): duplicar su concentración cuadruplica la velocidad.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es el método de las velocidades iniciales: la ecuación de velocidad es

v = k\,[\text{NO}]^m[\text{Cl}_2]^n

, con órdenes que se determinan experimentalmente. Comparando dos experimentos en los que solo cambia la concentración de un reactivo, el cociente de velocidades da su orden. Después se despeja

k

de cualquier experimento y sus unidades salen de exigir que

v

tenga unidades de

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Desarrollo

a) Órdenes de reacción y ecuación de velocidad

v = k\,[\text{NO}]^m\,[\text{Cl}_2]^n

Orden respecto al $\text{Cl}_2$ . Entre los experimentos 1 y 2 la

[\text{NO}]_0

no cambia y la

[\text{Cl}_2]_0

se duplica:

\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0{,}250)^m\,(0{,}500)^n}{k\,(0{,}250)^m\,(0{,}250)^n} = 2^n = \frac{2{,}86\cdot 10^{-6}}{1{,}43\cdot 10^{-6}} = 2 \;\Rightarrow\; n = 1

Orden respecto al $\text{NO}$ . Entre los experimentos 2 y 3 la

[\text{Cl}_2]_0

no cambia y la

[\text{NO}]_0

se duplica:

\frac{v_3}{v_2} = \frac{k\,(0{,}500)^m\,(0{,}500)^n}{k\,(0{,}250)^m\,(0{,}500)^n} = 2^m = \frac{11{,}4\cdot 10^{-6}}{2{,}86\cdot 10^{-6}} = 3{,}99 \approx 4 \;\Rightarrow\; m = 2

La reacción es de orden 2 respecto al

\text{NO}

, de orden 1 respecto al

\text{Cl}_2

y de orden total 3:

v = k\,[\text{NO}]^2\,[\text{Cl}_2]

b) Constante de velocidad

Despejando

k

con los datos del experimento 1:

k = \frac{v_1}{[\text{NO}]^2\,[\text{Cl}_2]} = \frac{1{,}43\cdot 10^{-6}}{(0{,}250)^2\cdot 0{,}250} = \frac{1{,}43\cdot 10^{-6}}{1{,}5625\cdot 10^{-2}} = 9{,}15\cdot 10^{-5}

El experimento 2 da lo mismo y el 3,

9{,}12\cdot 10^{-5}

(la pequeña diferencia es de redondeo de los datos).

Unidades:

k = \frac{v}{[\text{NO}]^2[\text{Cl}_2]} \;\Rightarrow\; \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^3} = \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

k = 9{,}15\cdot 10^{-5}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Reactivo que más influye

El que tiene mayor orden de reacción, el NO. Como la velocidad depende de

[\text{NO}]^2

, al duplicar su concentración la velocidad se multiplica por

2^2 = 4

(experimentos 2 → 3), mientras que al duplicar la de

\text{Cl}_2

, que aparece con exponente 1, la velocidad solo se duplica (experimentos 1 → 2).

Consejo

Para hallar un orden compara siempre dos experimentos en los que solo cambie un reactivo; si cambian los dos a la vez, el cociente mezcla los dos efectos. Y no tomes los coeficientes de la ecuación como órdenes: aquí coinciden, pero solo los datos lo demuestran.

Para las unidades de $k$ , con orden total $n$ : $(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^{1-n}\cdot\text{s}^{-1}$ .