QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2023 · Reserva 4

Enunciado

Bloque C · C4. El dióxido de manganeso reacciona con clorato de potasio en medio básico para obtener permanganato de potasio, cloruro de potasio y agua:

\text{MnO}_2 + \text{KClO}_3 + \text{KOH} \longrightarrow \text{KMnO}_4 + \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Calcule la riqueza en

\text{MnO}_2

de una muestra si

1

g de esta reacciona con

0{,}35

g de

\text{KClO}_3

.

Datos: masas atómicas

\text{O} = 16

;

\text{Cl} = 35{,}5

;

\text{K} = 39{,}1

;

\text{Mn} = 55

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) iónica: } 2\,\text{MnO}_2 + \text{ClO}_3^- + 2\,\text{OH}^- \to 2\,\text{MnO}_4^- + \text{Cl}^- + \text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\text{molecular: } 2\,\text{MnO}_2 + \text{KClO}_3 + 2\,\text{KOH} \to 2\,\text{KMnO}_4 + \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) riqueza} = 49{,}7\ \%\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La diferencia con los ajustes habituales es que el medio es básico, y eso cambia el procedimiento:

	Medio ácido	Medio básico
Oxígenos	con $\text{H}_2\text{O}$	con $\text{OH}^-$ (el doble) y $\text{H}_2\text{O}$
Hidrógenos	con $\text{H}^+$	con $\text{H}_2\text{O}$

Método práctico: por cada oxígeno que falte, añade $2\,\text{OH}^-$ en ese lado y $1\,\text{H}_2\text{O}$ en el contrario. Después ajusta la carga con electrones.

Los estados de oxidación son la brújula:

\overset{+4}{\text{Mn}}\text{O}_2 \to \overset{+7}{\text{Mn}}\text{O}_4^- \;(\text{pierde } 3e^-) \qquad \text{Cl}\overset{+5}{\text{O}}_3^- \to \overset{-1}{\text{Cl}}^- \;(\text{gana } 6e^-)

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de oxidación (

\text{MnO}_2 \to \text{MnO}_4^-

). Faltan dos oxígenos a la izquierda: añadimos

4\,\text{OH}^-

allí y

2\,\text{H}_2\text{O}

a la derecha.

\text{MnO}_2 + 4\,\text{OH}^- \longrightarrow \text{MnO}_4^- + 2\,\text{H}_2\text{O} + 3e^-

Comprobación de carga: izquierda

-4

; derecha

-1 + 3(-1) = -4

. ✓

Semirreacción de reducción (

\text{ClO}_3^- \to \text{Cl}^-

). Sobran tres oxígenos a la izquierda: añadimos

3\,\text{H}_2\text{O}

allí y

6\,\text{OH}^-

a la derecha.

\text{ClO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O} + 6e^- \longrightarrow \text{Cl}^- + 6\,\text{OH}^-

Comprobación de carga: izquierda

-1 - 6 = -7

; derecha

-1 - 6 = -7

. ✓

Igualamos electrones multiplicando la oxidación por 2:

2\,\text{MnO}_2 + 8\,\text{OH}^- \longrightarrow 2\,\text{MnO}_4^- + 4\,\text{H}_2\text{O} + 6e^-

\text{ClO}_3^- + 3\,\text{H}_2\text{O} + 6e^- \longrightarrow \text{Cl}^- + 6\,\text{OH}^-

\rule{10cm}{0.4pt}

Sumamos y simplificamos (

8 - 6 = 2

hidroxilos a la izquierda;

4 - 3 = 1

agua a la derecha):

\boxed{2\,\text{MnO}_2 + \text{ClO}_3^- + 2\,\text{OH}^- \longrightarrow 2\,\text{MnO}_4^- + \text{Cl}^- + \text{H}_2\text{O}}

Ecuación molecular. Reponemos los potasios: los

2\,\text{OH}^-

vienen de

2\,\text{KOH}

y el

\text{ClO}_3^-

1\,\text{KClO}_3

; en total 3 potasios, que se reparten entre

2\,\text{KMnO}_4

1\,\text{KCl}

2\,\text{MnO}_2 + \text{KClO}_3 + 2\,\text{KOH} \longrightarrow 2\,\text{KMnO}_4 + \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{Mn}

(

2=2

\text{Cl}

(

1=1

\text{K}

(

1+2 = 2+1

\text{H}

(

2=2

\text{O}

(

4+3+2 = 8+1 = 9

). ✓

b) Riqueza en $\text{MnO}_2$ de la muestra.

Moles de clorato, con

M(\text{KClO}_3) = 39{,}1 + 35{,}5 + 3(16) = 122{,}6\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n(\text{KClO}_3) = \frac{0{,}35}{122{,}6} = 2{,}855\cdot 10^{-3} \text{ mol}

Moles de dióxido de manganeso, con la relación estequiométrica

2\!:\!1

n(\text{MnO}_2) = 2 \cdot 2{,}855\cdot 10^{-3} = 5{,}71\cdot 10^{-3} \text{ mol}

Masa de $\text{MnO}_2$ puro, con

M(\text{MnO}_2) = 55 + 2(16) = 87\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

m(\text{MnO}_2) = 5{,}71\cdot 10^{-3} \cdot 87 = 0{,}497 \text{ g}

Riqueza, referida al gramo de muestra:

\text{riqueza} = \frac{0{,}497}{1{,}00}\cdot 100

\boxed{\text{Riqueza} = 49{,}7\ \%\ \text{en } \text{MnO}_2}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El ajuste en medio básico es el que más se falla, precisamente porque se practica menos. La regla es mecánica: por cada oxígeno que falte, $2\,\text{OH}^-$ en ese lado y $1\,\text{H}_2\text{O}$ en el otro. Y verifica siempre la carga de cada semirreacción antes de sumarlas: es la comprobación que detecta la mayoría de los errores.

Un atajo alternativo, si te resulta más cómodo: ajusta como si el medio fuese ácido y, al final, suma a ambos lados tantos $\text{OH}^-$ como $\text{H}^+$ tengas, combinándolos en agua. Llegarás a la misma ecuación.

En b), la riqueza se calcula sobre la masa de muestra, no sobre la masa de reactivo. Aquí es especialmente cómodo porque la muestra pesa exactamente 1 g: la masa de $\text{MnO}_2$ puro en gramos coincide numéricamente con la fracción.