QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Desplazamiento del equilibrio

Andalucía · 2023 · Reserva 4

Enunciado

Bloque B · B2. En un reactor de

1

L a

1000

K se establece el siguiente equilibrio:

\text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g) \rightleftharpoons \text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g) \qquad \Delta H = 42\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}

Explique si la cantidad de

\text{H}_2

aumenta, disminuye o permanece constante:

a) Tras la adición de un catalizador.

b) Al aumentar la temperatura.

c) Al transferir la mezcla a un reactor de

10

L a temperatura constante.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) permanece constante} \;-\; \text{el catalizador no desplaza el equilibrio}\;}

\boxed{\;\textbf{b) aumenta} \;-\; \Delta H > 0 \Rightarrow \text{se desplaza hacia productos}\;}

\boxed{\;\textbf{c) permanece constante} \;-\; \Delta n = 0 \Rightarrow \text{el volumen no afecta}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Antes de nada, anota dos datos del enunciado que condicionan las tres respuestas:

$\Delta H = +42\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} > 0$ : la reacción directa es endotérmica.
$\Delta n = (1+1) - (1+1) = \mathbf{0}$ : hay el mismo número de moles gaseosos a cada lado.

Ese

\Delta n = 0

es la clave del apartado c), y el signo de

\Delta H

, la del b).

Desarrollo

a) Permanece constante.

Un catalizador proporciona un camino de reacción alternativo con menor energía de activación, y lo hace igual para la reacción directa y para la inversa:

E_a \downarrow \;\Longrightarrow\; k_{\text{directa}} \uparrow \; \text{y} \; k_{\text{inversa}} \uparrow

Como ambas velocidades aumentan en la misma proporción, el cociente

K = k_{\text{directa}}/k_{\text{inversa}}

no cambia y la posición del equilibrio tampoco. Lo único que se consigue es alcanzar el equilibrio antes.

La cantidad de

\text{H}_2

en el equilibrio es, por tanto, la misma. (Termodinámicamente: el catalizador no altera

\Delta G^\circ

, y

\Delta G^\circ = -RT\ln K

.)

b) Aumenta.

Con

\Delta H > 0

, el calor se comporta como un reactivo más:

\text{CO} + \text{H}_2\text{O} + \text{calor} \rightleftharpoons \text{CO}_2 + \text{H}_2

Al elevar la temperatura estamos aportando ese "reactivo", y por el principio de Le Châtelier el sistema se opone consumiéndolo: el equilibrio se desplaza hacia la derecha. Se forma más

\text{CO}_2

y más

\text{H}_2

.

La temperatura es, además, la única variable capaz de modificar el valor de

K

: aquí

K

aumenta, según la ecuación de van't Hoff.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Permanece constante.

Pasar de

1

L a

10

L a temperatura constante es una expansión: todas las concentraciones se dividen por 10 y la presión total baja.

Cuando el volumen cambia, el sistema tiende a desplazarse hacia el lado con más moles gaseosos (si se expande) o con menos (si se comprime). Pero aquí:

\Delta n = 2 - 2 = 0

Los dos lados tienen exactamente dos moles de gas, así que no hay ningún lado favorecido. Formalmente, en el cociente de reacción los factores de volumen se cancelan:

Q_c = \frac{[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]} = \frac{(n_{\text{CO}_2}/V)(n_{\text{H}_2}/V)}{(n_{\text{CO}}/V)(n_{\text{H}_2\text{O}}/V)} = \frac{n_{\text{CO}_2}\,n_{\text{H}_2}}{n_{\text{CO}}\,n_{\text{H}_2\text{O}}}

Q_c

no depende de

V

: sigue valiendo

K_c

y el sistema ya está en equilibrio. La cantidad (moles) de

\text{H}_2

no varía, aunque su concentración sí (se hace diez veces menor).

Consejo

En c) hay que hilar fino con el lenguaje: la cantidad de $\text{H}_2$ (en moles) no cambia, pero su concentración sí, porque el volumen se multiplica por 10. El enunciado pregunta por la cantidad, así que la respuesta es "permanece constante".

Y sobre a), es un concepto que se pregunta en casi todas las convocatorias. Memoriza la frase: "un catalizador cambia la velocidad, nunca el equilibrio". Aumenta $k$ en las dos direcciones y deja $K$ intacta.

Una curiosidad: este equilibrio es la reacción de desplazamiento del gas de agua (water-gas shift), una etapa industrial de producción de hidrógeno. Según las tablas, en el sentido escrito es exotérmica ( $\Delta H^\circ \approx -41\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ ). En el examen hay que trabajar con el dato que da el enunciado ( $+42$ ), pero si te lo encuentras con signo negativo, el apartado b) se invierte: al calentar, la cantidad de $\text{H}_2$ disminuiría.