QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Química: Pilas galvánicas y potencialesSelectividad (PAU) · País Vasco 2022 · Junio

Enunciado

Con los datos de los potenciales normales de reducción:

\mathcal{E}^0_{\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}} = -0{,}14\ \text{V};\qquad \mathcal{E}^0_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0{,}34\ \text{V};\qquad \mathcal{E}^0_{\text{H}^+/\text{H}_2} = 0\ \text{V}

a) Razonar si será espontánea la reacción:

\text{Sn}^{2+} + \text{Cu} \longrightarrow \text{Sn} + \text{Cu}^{2+}

(0,5 puntos)

b) ¿Se formará hidrógeno gaseoso al introducir estaño metálico en HCl (

aq

) 1 M? (0,5 puntos)

c) Dibuja la notación de la pila con electrodos de estaño y cobre. Escribe las reacciones químicas que ocurrirán en el ánodo y el cátodo. (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) No es espontánea:

\mathcal{E}^0 = -0{,}48

V < 0 (sí lo es la inversa).

b) Sí:

\text{Sn} + 2\,\text{H}^+ \to \text{Sn}^{2+} + \text{H}_2

tiene

\mathcal{E}^0 = +0{,}14

V > 0, se desprende

\text{H}_2

.

c)

\text{Sn}(s)\,|\,\text{Sn}^{2+}(aq)\,\|\,\text{Cu}^{2+}(aq)\,|\,\text{Cu}(s)

; ánodo:

\text{Sn} \to \text{Sn}^{2+} + 2e^-

; cátodo:

\text{Cu}^{2+} + 2e^- \to \text{Cu}

;

\mathcal{E}^0 = +0{,}48

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En cada reacción identificamos quién se reduce (el cátodo) y quién se oxida (el ánodo) y calculamos

\mathcal{E}^0 = \mathcal{E}^0_{\text{cátodo}} - \mathcal{E}^0_{\text{ánodo}}

. Si sale positivo, la reacción es espontánea en condiciones estándar (

\Delta G^0 = -nF\mathcal{E}^0 < 0

); si sale negativo, no lo es (lo será la inversa).

Dicho de otro modo: el par con el potencial de reducción más alto se reduce y el más bajo se oxida. El cobre (+0,34 V) tiene más tendencia a reducirse que el estaño (−0,14 V), y el

\text{H}^+

(0 V) más que el

\text{Sn}^{2+}

Desarrollo

a) Semirreacciones. En la reacción propuesta el cobre se oxida y el

\text{Sn}^{2+}

se reduce:

Ánodo (oxidación): $\text{Cu} \longrightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\,e^-$
Cátodo (reducción): $\text{Sn}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Sn}$

Potencial de la reacción.

\mathcal{E}^0 = \mathcal{E}^0_{\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}} - \mathcal{E}^0_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = -0{,}14 - 0{,}34 = -0{,}48\ \text{V} < 0

Como

\mathcal{E}^0 < 0

\Delta G^0 = -nF\mathcal{E}^0 > 0

: la reacción no es espontánea. La espontánea es la inversa,

\text{Cu}^{2+} + \text{Sn} \longrightarrow \text{Cu} + \text{Sn}^{2+}

.

b) Estaño en ácido clorhídrico 1 M. Se formaría hidrógeno si el estaño se oxida y el

\text{H}^+

se reduce:

Ánodo (oxidación): $\text{Sn} \longrightarrow \text{Sn}^{2+} + 2\,e^-$
Cátodo (reducción): $2\,\text{H}^+ + 2\,e^- \longrightarrow \text{H}_2$
Reacción global: $\text{Sn} + 2\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{Sn}^{2+} + \text{H}_2$

\mathcal{E}^0 = \mathcal{E}^0_{\text{H}^+/\text{H}_2} - \mathcal{E}^0_{\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}} = 0 - (-0{,}14) = +0{,}14\ \text{V} > 0

La reacción es espontánea: sí se desprende hidrógeno gaseoso. Con

[\text{H}^+] = 1

M las condiciones son las estándar, así que el cálculo vale tal cual.

c) Pila de estaño y cobre. El electrodo de mayor potencial de reducción (cobre) es el cátodo, polo positivo; el de estaño es el ánodo, polo negativo.

Ánodo (−), oxidación: $\text{Sn}(s) \longrightarrow \text{Sn}^{2+}(aq) + 2\,e^-$
Cátodo (+), reducción: $\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)$
Reacción global: $\text{Sn}(s) + \text{Cu}^{2+}(aq) \longrightarrow \text{Sn}^{2+}(aq) + \text{Cu}(s)$

Notación de la pila (ánodo a la izquierda, puente salino en medio):

\text{Sn}(s)\,|\,\text{Sn}^{2+}(aq,\,1\,\text{M})\,\|\,\text{Cu}^{2+}(aq,\,1\,\text{M})\,|\,\text{Cu}(s)

Fuerza electromotriz.

\mathcal{E}^0_{\text{pila}} = \mathcal{E}^0_{\text{cátodo}} - \mathcal{E}^0_{\text{ánodo}} = 0{,}34 - (-0{,}14) = +0{,}48\ \text{V}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Usa siempre $\mathcal{E}^0 = \mathcal{E}^0_{\text{cátodo}} - \mathcal{E}^0_{\text{ánodo}}$ con los dos potenciales de reducción tal como vienen en la tabla, sin cambiarles el signo: si además le das la vuelta al del ánodo, lo restas dos veces. Y ajusta las semirreacciones: la del hidrógeno es $2\,\text{H}^+ + 2\,e^- \to \text{H}_2$ , no $\text{H}^+ + e^- \to \text{H}_2$ .

(Nota: el criterio oficial de la UPV/EHU contiene una errata de signo en el apartado c al escribir $+0{,}34\ \text{V} - 0{,}14\ \text{V} = +0{,}20\ \text{V}$ en lugar de $+0{,}34 - (-0{,}14) = +0{,}48\ \text{V}$ ; el valor termodinámicamente exacto es $+0{,}48\ \text{V}$ , directamente opuesto al del apartado a).