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Cinética química

Comunidad de Madrid · 2022 · Julio (coincidentes)
Enunciado
Para la siguiente reacción en fase gaseosa 2 A→P2\,\text{A} \rightarrow \text{P} se tiene un valor de k=1,5⋅10−5 s−1k = 1{,}5\cdot 10^{-5}\ \text{s}^{-1}:

a) (0,5 puntos) Determine el orden total de la reacción.

b) (0,5 puntos) Justifique si se trata de una reacción elemental.

c) (0,5 puntos) Justifique cómo afecta a la velocidad de reacción una disminución de volumen a temperatura constante.

d) (0,5 puntos) Justifique, mediante la ecuación de Arrhenius, cómo afecta a la constante cinética una disminución de la temperatura.
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Resultado
  • a) Orden total 1.
  • b) No es elemental: si lo fuera, sería de orden 2.
  • c) Aumenta [A][\text{A}] y, con ella, la velocidad.
  • d) La constante cinética disminuye.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Las unidades de kk dan el orden: la velocidad se mide en mol⋅L−1⋅s−1\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}, y si kk va en s−1\text{s}^{-1}, la concentración tiene que estar elevada a 1.

Una reacción elemental tiene órdenes iguales a sus coeficientes estequiométricos. El resto (volumen y temperatura) se razona con la ecuación de velocidad y con la de Arrhenius.
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Desarrollo

a) Orden total.

Con v=k [A]nv = k\,[\text{A}]^n, igualando unidades:mol⋅L−1⋅s−1=s−1⋅(mol⋅L−1)n  ⟹  n=1\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1} = \text{s}^{-1}\cdot\left(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\right)^n \;\Longrightarrow\; n = 1La reacción es de orden total 1: v=k [A]v = k\,[\text{A}].

b) ¿Es elemental?

No. Si 2 A→P2\,\text{A} \rightarrow \text{P} ocurriera en un solo paso (reacción elemental), haría falta el choque de dos moléculas de A, sería bimolecular y su orden sería 2, igual al coeficiente estequiométrico de A. Como el orden es 1, la reacción no puede ser elemental: transcurre por un mecanismo de varias etapas en el que la etapa lenta solo depende de una molécula de A.

c) Disminución del volumen a temperatura constante.

Al reducir el volumen, la misma cantidad de A ocupa menos espacio: su concentración aumenta (si el volumen se reduce a la mitad, [A][\text{A}] se duplica). La constante kk no cambia, porque la temperatura es la misma. Como v=k [A]v = k\,[\text{A}], la velocidad de reacción aumenta, en la misma proporción que la concentración.

d) Disminución de la temperatura.

Según la ecuación de Arrhenius,k=A e−Ea/RTk = A\,e^{-E_a/RT}al disminuir TT el cociente Ea/RTE_a/RT aumenta, el exponente se hace más negativo y la exponencial disminuye: la constante cinética disminuye (y de forma muy marcada, porque la dependencia es exponencial). Hay menos moléculas con energía suficiente para superar la energía de activación, así que la reacción va más despacio.
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Consejo

El orden no se lee de los coeficientes de la ecuación química salvo en una reacción elemental: aquí el coeficiente es 2 y el orden es 1. Precisamente esa discrepancia es la prueba de que no es elemental.

En c) la clave es separar los dos efectos: el volumen cambia la concentración; la temperatura cambia la constante.
Paso 1 de 3
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