Pilas galvánicas y potenciales

a) Semirreacciones.

Semipila del cobre (lámina de Cu en disolución de $\text{Cu(NO}_3)_2$), oxidación:$$\text{Cu}(s) \longrightarrow \text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,e^-$$Semipila de la plata (lámina de Ag en disolución de $\text{AgNO}_3$), reducción:$$\text{Ag}^+(aq) + e^- \longrightarrow \text{Ag}(s)\qquad(\times 2)$$Multiplicando la reducción por 2 y sumando se obtiene la reacción global del enunciado. Los iones nitrato son espectadores.

b) Ánodo y cátodo.

• Ánodo (oxidación, polo negativo): el electrodo de cobre. La lámina de cobre se disuelve y la disolución se enriquece en $\text{Cu}^{2+}$.
• Cátodo (reducción, polo positivo): el electrodo de plata. Sobre él se deposita plata metálica.

Es coherente con los potenciales: el par $\text{Ag}^+/\text{Ag}$ tiene mayor potencial de reducción ($0{,}80\ \text{V} > 0{,}35\ \text{V}$), así que el $\text{Ag}^+$ es el que se reduce.

c) Esquema de la pila y notación.En el dibujo, la flecha de los electrones va por el hilo desde la lámina de cobre (izquierda) hasta la de plata (derecha).

Notación de la pila (ánodo a la izquierda, cátodo a la derecha, $\|$ = puente salino):$$\text{Cu}(s)\,|\,\text{Cu}^{2+}(aq,\ 1\ \text{M})\,\|\,\text{Ag}^+(aq,\ 1\ \text{M})\,|\,\text{Ag}(s)$$d) F.e.m. estándar y espontaneidad.$$E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) - E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}80 - 0{,}35 = 0{,}45\ \text{V}$$El potencial estándar no se multiplica por 2 al ajustar los electrones: es una propiedad intensiva.

Como $E^\circ_{\text{pila}} > 0$:$$\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ = -2\cdot 96\,500\ \text{C/mol}\cdot 0{,}45\ \text{V} = -86\,850\ \text{J} \approx -86{,}9\ \text{kJ} < 0$$La reacción es espontánea en condiciones estándar (por eso funciona como pila).