QuímicaFácil2 pts

Teorías ácido-base e hidrólisis

También trata: pH de ácidos y bases

Castilla y León · 2022 · Junio

Enunciado

Tenemos dos disoluciones acuosas ácidas, una de ácido salicílico (

\text{C}_6\text{H}_4\text{OHCOOH}

K_a = 10^{-3}

) y otra de ácido benzoico (

\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}

K_a = 2\cdot 10^{-5}

). Si la concentración de los dos ácidos es la misma, conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) (1,0 puntos) ¿Cuál de las bases conjugadas de los ácidos anteriores es más fuerte? Determine los valores de

K_b

para las bases conjugadas de ambos ácidos.

b) (1,0 puntos) ¿Qué ácido presentará un mayor grado de ionización? ¿Qué disolución tendrá mayor valor del pH?

Datos:

K_w = 10^{-14}

25\ ^\circ\text{C}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;K_b(\text{salicilato}) = 10^{-11}\qquad K_b(\text{benzoato}) = 5\cdot 10^{-10}\;}

a) La base conjugada más fuerte es el benzoato ( $K_b$ mayor).
b) Mayor grado de ionización: el ácido salicílico ( $K_a$ mayor). Mayor pH: la disolución de ácido benzoico.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los dos son ácidos débiles monopróticos (ceden el H del grupo

\text{–COOH}

), y la comparación se hace con sus constantes:

a) Para un par conjugado, $K_a\cdot K_b = K_w$ : cuanto más fuerte es el ácido, más débil es su base conjugada.
b) A igual concentración, el ácido con mayor $K_a$ está más ionizado y produce más $\text{H}_3\text{O}^+$ , así que su pH es menor.

Desarrollo

a) Fuerza de las bases conjugadas

Según Brønsted-Lowry, cada ácido, al ceder un protón al agua, da su base conjugada:

\text{C}_6\text{H}_4\text{OHCOOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_4\text{OHCOO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^- + \text{H}_3\text{O}^+

Las bases conjugadas son el ion salicilato (

\text{C}_6\text{H}_4\text{OHCOO}^-

) y el ion benzoato (

\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-

). Para cada par conjugado se cumple:

K_a\cdot K_b = K_w \quad\Rightarrow\quad K_b = \frac{K_w}{K_a}

K_b(\text{salicilato}) = \frac{10^{-14}}{10^{-3}} = 10^{-11}

K_b(\text{benzoato}) = \frac{10^{-14}}{2\cdot 10^{-5}} = 5\cdot 10^{-10}

Como

K_b(\text{benzoato}) > K_b(\text{salicilato})

, la base conjugada más fuerte es el ion benzoato. Es lo esperable: el ácido benzoico es el más débil de los dos (

K_a

menor) y retiene el protón con más fuerza, así que su base conjugada tiene más tendencia a captarlo.

b) Grado de ionización y pH

Para un ácido débil de concentración

c

con grado de ionización

\alpha

K_a = \frac{c\,\alpha^2}{1 - \alpha} \qquad [\text{H}_3\text{O}^+] = c\,\alpha

A igual concentración

c

, cuanto mayor es

K_a

, mayor es

\alpha

. El ácido salicílico tiene una

K_a

50 veces mayor que el benzoico, así que el ácido salicílico presenta mayor grado de ionización.

En consecuencia, la disolución de ácido salicílico tiene mayor

[\text{H}_3\text{O}^+]

y menor pH. La disolución de ácido benzoico tendrá el mayor pH (es menos ácida).

Como ilustración (el enunciado no da la concentración), con

c = 0{,}1\ \text{M}

y resolviendo la ecuación de segundo grado en cada caso:

Ácido	$K_a$	$\alpha$	$[\text{H}_3\text{O}^+]$ (M)	pH
Salicílico	$10^{-3}$	$0{,}095$	$9{,}5\cdot 10^{-3}$	$2{,}02$
Benzoico	$2\cdot 10^{-5}$	$0{,}014$	$1{,}4\cdot 10^{-3}$	$2{,}85$

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No te quedes en «el benzoato es más fuerte porque sí»: el apartado pide calcular las dos $K_b$ con $K_a\cdot K_b = K_w$ y compararlas. La regla que hay detrás es que a ácido más fuerte, base conjugada más débil.

En b) cuidado con el sentido del pH: el ácido más ionizado da más $\text{H}_3\text{O}^+$ y, por tanto, el pH más bajo. El mayor pH es el del ácido más débil.