QuímicaFácilCuestión · 1 pts

Cinética química

Castilla-La Mancha · 2022 · Julio

Enunciado

La ecuación de velocidad de la reacción entre un compuesto A y otro B puede expresarse mediante:

v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

. Indique cómo debe modificarse la concentración de A para que se mantenga la velocidad de la reacción si la concentración de B se reduce a la mitad.

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Resultado

\boxed{[\text{A}]' = 4\,[\text{A}]\ \text{(hay que cuadruplicar la concentración de A)}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La reacción es de orden 1 respecto de A y de orden 2 respecto de B. Si

[\text{B}]

se reduce a la mitad,

[\text{B}]^2

se reduce a la cuarta parte; para compensarlo,

[\text{A}]

tiene que multiplicarse por el mismo factor. La temperatura no cambia, así que

k

es la misma.

Desarrollo

Velocidad inicial:

v_1 = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2

Con

[\text{B}]' = \dfrac{[\text{B}]}{2}

y una nueva concentración

[\text{A}]'

v_2 = k\,[\text{A}]'\left(\frac{[\text{B}]}{2}\right)^2 = \frac{k\,[\text{A}]'\,[\text{B}]^2}{4}

Para que la velocidad no cambie,

v_2 = v_1

\frac{k\,[\text{A}]'\,[\text{B}]^2}{4} = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2 \;\Longrightarrow\; [\text{A}]' = 4\,[\text{A}]

La concentración de A debe cuadruplicarse.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El exponente de B es 2: reducir $[\text{B}]$ a la mitad divide la velocidad entre $2^2 = 4$ , no entre 2. Por eso la respuesta «hay que duplicar [A]» es incorrecta.

Justifícalo con las ecuaciones de velocidad antes y después; la constante $k$ no cambia porque no varía la temperatura.