QuímicaMedioProblema · 3 pts

Ajuste redox y estequiometría

Castilla-La Mancha · 2022 · Julio

Enunciado

Para el siguiente proceso redox:

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{HClO}_4 + \text{HI} \rightarrow \text{KClO}_4 + \text{Cr(ClO}_4)_3 + \text{I}_2 + \text{H}_2\text{O}

a) (1,0 punto) Escriba las semirreacciones de oxidación y reducción. Señale claramente cuál es el oxidante y el reductor.

b) (1,0 punto) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

c) (1,0 punto) Calcule los gramos de

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

necesarios para obtener 60 g de

\text{I}_2

si el rendimiento de la reacción es del 50 %.

Masas atómicas: K = 39,1; Cr = 52,0; H = 1,0; O = 16,0; Cl = 35,5; I = 126,9

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Resultado

\boxed{\text{Ox.: } \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-};\ \text{Red.: } \text{I}^-}

\boxed{\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 8\,\text{HClO}_4 + 6\,\text{HI} \rightarrow 2\,\text{KClO}_4 + 2\,\text{Cr(ClO}_4)_3 + 3\,\text{I}_2 + 7\,\text{H}_2\text{O}}

\boxed{m(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 46{,}4\ \text{g}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Primero, números de oxidación para ver quién cambia: el cromo pasa de

+6

(en el dicromato) a

+3

, así que se reduce; el yodo pasa de

-1

(en el

\text{HI}

) a

0

(en el

\text{I}_2

), así que se oxida. El cloro del perclorato sigue en

+7

: el

\text{HClO}_4

solo aporta el medio ácido y los aniones.

Luego, ion-electrón en medio ácido: se ajusta el elemento, el oxígeno con agua, el hidrógeno con

\text{H}^+

y la carga con electrones; se igualan los electrones y se suman. Por último, se pasa a la ecuación molecular y se hace la estequiometría teniendo en cuenta que, con un rendimiento del 50 %, hay que poner el doble de reactivo.

Desarrollo

a) Números de oxidación de las especies que cambian:

$\text{Cr}$ en $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ : $2x + 7(-2) = -2 \Rightarrow x = +6$ . Pasa a $\text{Cr}^{3+}$ ( $+3$ ): gana electrones, se reduce.
$\text{I}$ en $\text{I}^-$ : $-1$ . Pasa a $\text{I}_2$ ( $0$ ): pierde electrones, se oxida.

Semirreacción de reducción:

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,\text{e}^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}

Semirreacción de oxidación:

2\,\text{I}^- \longrightarrow \text{I}_2 + 2\,\text{e}^-

Oxidante: el ion dicromato, $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$ (es decir, el $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ ), que se reduce.
Reductor: el ion yoduro, $\text{I}^-$ (es decir, el $\text{HI}$ ), que se oxida.

b) Para igualar los electrones, la oxidación se multiplica por 3 y se suma a la reducción:

\begin{aligned} \text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,\text{e}^- &\longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O} \\ 6\,\text{I}^- &\longrightarrow 3\,\text{I}_2 + 6\,\text{e}^- \end{aligned}

Ecuación iónica ajustada:

\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,\text{I}^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 3\,\text{I}_2 + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de cargas:

-2 + 14 - 6 = +6

a la izquierda y

2(+3) = +6

a la derecha.

Ecuación molecular. Los 6

\text{I}^-

los aportan 6

\text{HI}

, que dan también 6 de los 14

\text{H}^+

; los otros 8

\text{H}^+

vienen de 8

\text{HClO}_4

. Los 8

\text{ClO}_4^-

acaban como

2\,\text{KClO}_4

(con los 2

\text{K}^+

del dicromato) y

2\,\text{Cr(ClO}_4)_3

(6 percloratos):

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 8\,\text{HClO}_4 + 6\,\text{HI} \longrightarrow 2\,\text{KClO}_4 + 2\,\text{Cr(ClO}_4)_3 + 3\,\text{I}_2 + 7\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación: K, 2 = 2; Cr, 2 = 2; Cl, 8 = 2 + 6; I, 6 = 6; H, 8 + 6 = 14 = 7·2; O, 7 + 32 = 39 y 8 + 24 + 7 = 39.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Masas molares:

M(\text{I}_2) = 2 \cdot 126{,}9 = 253{,}8\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} \qquad M(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 2\cdot 39{,}1 + 2 \cdot 52{,}0 + 7 \cdot 16{,}0 = 294{,}2\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

Moles de

\text{I}_2

que se quieren obtener:

n(\text{I}_2) = \frac{60\ \text{g}}{253{,}8\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 0{,}2364\ \text{mol}

Según la ecuación ajustada, 1 mol de

\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7

da 3 mol de

\text{I}_2

. Si el rendimiento fuera del 100 %:

n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7)_{\text{teórico}} = \frac{0{,}2364}{3} = 0{,}0788\ \text{mol}

Con un rendimiento del 50 % solo se aprovecha la mitad de lo que se pone, así que hay que poner el doble:

n(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = \frac{0{,}0788\ \text{mol}}{0{,}50} = 0{,}1576\ \text{mol}

m(\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 0{,}1576\ \text{mol} \cdot 294{,}2\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = 46{,}4\ \text{g}

Consejo

Con el rendimiento, piensa antes de operar: si se pierde la mitad, hace falta más reactivo, así que se divide entre 0,50 (o se multiplica por 2). Multiplicar por 0,50 da 11,6 g y es el fallo más frecuente.

En la ecuación molecular no te olvides de los iones espectadores: el $\text{HClO}_4$ no cambia de número de oxidación, pero aporta $\text{H}^+$ y los percloratos de los dos productos.

Paso 1 de 3

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