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Pilas galvánicas y potenciales

También trata: Electrólisis y leyes de Faraday

Cataluña · 2022 · Junio

Enunciado

Una pila electroquímica es un dispositivo experimental con el que se puede generar electricidad mediante una reacción química de oxidación-reducción. Se construye una pila con la notación siguiente:

\text{Cd(s)}\,|\,\text{Cd}^{2+}(\text{aq},\ 1\ \text{M})\,||\,\text{Cu}^{2+}(\text{aq},\ 1\ \text{M})\,|\,\text{Cu(s)}

a) (1,25 puntos) Escriba las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo, y la reacción global de la pila. ¿En qué electrodo se produce la reacción de reducción? Calcule la fuerza electromotriz estándar de la pila. Haga un dibujo del montaje experimental de la pila e indique en él el material y los reactivos que se necesitarán, la polaridad de cada electrodo y la dirección en que circulan los electrones.

b) (1,25 puntos) Si esta pila produce una corriente eléctrica de

0{,}02\ \text{A}

, calcule cuántas horas funcionará, si el ánodo tiene una masa de

2{,}00\ \text{g}

. Considere que hay cobre suficiente para llevar a cabo el proceso. Indique cuándo será espontáneo un proceso redox.

Datos: Potenciales estándar de reducción:

E^\circ(\text{Cd}^{2+}/\text{Cd}) = -0{,}40\ \text{V}

;

E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}34\ \text{V}

. Constante de Faraday:

F = 9{,}65\times 10^{4}\ \text{C mol}^{-1}

. Masas atómicas relativas:

\text{Cd} = 112{,}4

;

\text{Cu} = 63{,}5

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Resultado

a) Ánodo:

\text{Cd} \rightarrow \text{Cd}^{2+} + 2\,\text{e}^-

; cátodo (reducción):

\text{Cu}^{2+} + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{Cu}

; global:

\text{Cd} + \text{Cu}^{2+} \rightarrow \text{Cd}^{2+} + \text{Cu}

;

E^\circ = +0{,}74\ \text{V}

.

b)

Q = 3434{,}16\ \text{C}

;

t = 171\,708\ \text{s} = 47{,}70\ \text{h}

. Un proceso redox es espontáneo si

E^\circ > 0

(

E^0_{\text{cátodo}} > E^0_{\text{ánodo}}

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Escribir las semirreacciones y la reacción global

0,10 p. Ánodo, reacción de oxidación:

\text{Cd (s)} \rightarrow \text{Cd}^{2+}\text{(aq)} + 2\,\text{e}^-

0,10 p. Cátodo, reacción de reducción:

\text{Cu}^{2+}\text{(aq)} + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{Cu (s)}

0,20 p. Reacción global:

\text{Cd (s)} + \text{Cu}^{2+}\text{(aq)} \rightarrow \text{Cd}^{2+}\text{(aq)} + \text{Cu (s)}

No es necesario que expliciten los estados físicos de las sustancias.

0,10 p. La reacción de reducción se produce en el cátodo.

Cálculo de la FEM estándar de la pila

0,20 p.

E(\text{celda}) = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}34 - (-0{,}40\ \text{V}) = +0{,}74\ \text{V}

\Rightarrow\ E(\text{celda}) > 0

Montaje experimental de la pila

0,30 p.

Habrá que disponer de dos vasos de precipitados: en uno se pondrá la disolución de Cd²⁺ 1 M y se sumergirá a media altura una lámina de Cd (ánodo, a la izquierda), el otro se llenará con la disolución de Cu²⁺ 1 M y se sumergirá a media altura una lámina de Cu (cátodo, a la derecha).
Se conectarán la lámina de Cd y la de Zn con un hilo conductor.
El circuito se cerrará colocando un puente salino: tubo que conecta los vasos y que contiene una disolución acuosa de un electrolito.

0,25 p. Dibujo esquemático:

Pila de cadmio y cobre: a la izquierda, un vaso con disolución de Cd²⁺ 1 M y un electrodo de Cd (ánodo, polo −); a la derecha, un vaso con disolución de Cu²⁺ 1 M y un electrodo de Cu (cátodo, polo +); un hilo conductor une los electrodos por arriba, con flechas que indican que los electrones van del Cd al Cu, y un puente salino en arco une las dos disoluciones

En la figura: ÁNODO (−), CÁTODO (+), hilo conductor, puente salino.

Se considera correcto (pero no es necesario hacerlo) si se coloca un voltímetro (potenciostato) en el hilo conductor que une el electrodo de Cd y el electrodo de Cu.

b)

Calculamos la carga producida

0,10 p. El número de electrones intercambiados en el proceso redox es 2 electrones.

0,30 p. Carga obtenida por 2,00 g de Cd:

2{,}00\ \text{g de Cd}\cdot\frac{1\ \text{mol Cd}}{112{,}4\ \text{g Cd}}\cdot\frac{2\ \text{mol e}^-}{1\ \text{mol Cd}}\cdot\frac{9{,}65\times 10^{4}\ \text{C}}{1\ \text{mol e}^-} = 3434{,}16\ \text{C} \qquad Q = 3434{,}16\ \text{C}

Horas de funcionamiento

0,10 p. Sabemos que

Q = I\cdot t

, y que

I = 0{,}02\ \text{A}

.

0,40 p. Por tanto,

3434{,}16\ \text{C} = 0{,}02\ \text{A}\cdot t\ \text{(s)}

y el tiempo

t = 3434{,}16/0{,}02\ \text{A} = 171\,708\ \text{s}

0,10 p. Pasamos el tiempo a horas:

t = 171\,708\ \text{s}/3600\ \text{s h}^{-1} = 47{,}70\ \text{h} \qquad t = 47{,}70\ \text{h}

Condición de reacción redox espontánea

0,25 p.

Una reacción redox será espontánea cuando dé una FEM positiva ( $E^\circ > 0$ ).
Opcional: si $E^\circ > 0$ , la variación de energía libre ( $\Delta G^\circ$ ) será negativa.
Una reacción redox será espontánea si el potencial de la especie que se reduce es mayor que el potencial de la especie que se oxida: $E^0_{\text{cátodo}} > E^0_{\text{ánodo}}$ .
Solo tienen que indicar una de las dos explicaciones.