Cinética química

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

Datos del ejercicio

• Etapa 1 (etapa lenta): $2\,\text{NO} + \text{H}_2 \rightarrow \text{N}_2 + \text{H}_2\text{O}_2$
• Etapa 2 (etapa rápida): $\text{H}_2\text{O}_2 + \text{H}_2 \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$
• Reacción global: $2\,\text{NO} + 2\,\text{H}_2 \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O} + \text{N}_2$

Etapa determinante

0,20 p. La etapa más lenta determina la velocidad de la reacción global; por tanto, la etapa determinante es la etapa 1.

Ecuación de velocidad y justificación

0,35 p. $v = k\,[\text{NO}]^2\cdot[\text{H}_2]$ (ecuación 1)

En las etapas de un mecanismo de reacción, los exponentes de cada concentración coinciden con los coeficientes estequiométricos.

Órdenes parciales y orden total de la reacción

Según la ecuación de velocidad (ecuación 1), podemos decir que: $v = k\,[\text{NO}]^{\alpha}\cdot[\text{H}_2]^{\beta}$

0,10 p. $\alpha = 2$ y, por tanto, es de orden 2 respecto al NO.

0,10 p. $\beta = 1$ y, por tanto, es de orden 1 respecto al H₂.

0,10 p. El orden total de la reacción es la suma de los órdenes parciales ($\alpha + \beta$) de la ecuación de velocidad:$$\text{Orden total} = \alpha + \beta = 2 + 1 = 3$$Unidades de la constante de velocidad

0,40 p. $v = k\,[\text{NO}]^2\cdot[\text{H}_2]$; las unidades de la velocidad siempre son las mismas, $\text{mol L}^{-1}\,\text{s}^{-1}$, y, en este mecanismo, las unidades para la concentración son:$$[\text{NO}]^2 = \text{mol}^2\,\text{L}^{-2} \quad\text{y}\quad [\text{H}_2] = \text{mol L}^{-1}$$$$\frac{\text{mol}}{\text{L}\cdot\text{s}} = k\,\frac{\text{mol}^2}{\text{L}^2}\,\frac{\text{mol}}{\text{L}} \qquad\rightarrow\qquad \mathbf{k} = \frac{\mathbf{L}^2}{\mathbf{mol}^2\,\mathbf{s}}$$b)

0,60 p.

En la figura: Energía; reactivos; productos; Coordenada de reacción. A = energía de activación de la etapa 1; B = energía de activación de la etapa 2; C = ΔH⁰; I = complejo activado de la etapa 1; II = intermedio; III = complejo activado de la etapa 2.

• Se penalizará con 0,1 p cada uno de los ítems que no hayan indicado (complejo activado de la etapa 1 (I), intermedio (II), complejo activado de la etapa 2 (III), energía de activación de la etapa 1 (A), energía de activación de la etapa 2 (B) y entalpía $\Delta H^0$ (C)).

Modelo cinético del estado de transición o complejo activado

0,30 p. El estado de transición es un intermedio inestable por su elevada energía (energía de activación). La velocidad de una reacción depende de la energía de activación o energía que tienen que alcanzar las moléculas de reactivos para llegar al estado de transición o complejo activado: cuanto más pequeña sea, más alta será la velocidad.

0,35 p. La energía de activación de la primera etapa (A) será mayor que la energía de activación de la segunda etapa (B), porque la primera etapa del mecanismo de la reacción global es la etapa lenta. Los reactivos necesitarán más energía para la formación del complejo activado en la primera etapa y, por tanto, será más lenta, porque habrá menos partículas que tendrán la energía cinética necesaria para llegar al complejo activado y formar los productos.