QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2022 · Junio

Enunciado

Bloque C · C4. El hierro reacciona con el ácido sulfúrico según la reacción:

\text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Si una muestra de

1{,}25

g de hierro impuro ha consumido

85

mL de disolución

0{,}5

M de

\text{H}_2\text{SO}_4

, calcule su riqueza en hierro.

Dato: masa atómica

\text{Fe} = 55{,}8

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) iónica: } 2\,\text{Fe} + 3\,\text{SO}_4^{2-} + 12\,\text{H}^+ \to 2\,\text{Fe}^{3+} + 3\,\text{SO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\text{molecular: } 2\,\text{Fe} + 6\,\text{H}_2\text{SO}_4 \to \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\,\text{SO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O}\;}

\boxed{\;\textbf{b) riqueza} = 63{,}2\ \%\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Empieza calculando los estados de oxidación, que aquí revelan algo interesante: el ácido sulfúrico juega dos papeles a la vez.

\overset{0}{\text{Fe}} \to \overset{+3}{\text{Fe}}{}^{3+} \;(\text{pierde } 3e^-) \qquad \text{H}_2\overset{+6}{\text{S}}\text{O}_4 \to \overset{+4}{\text{S}}\text{O}_2 \;(\text{gana } 2e^-)

Parte del sulfúrico se reduce a

\text{SO}_2

(actúa de oxidante) y otra parte queda como

\text{SO}_4^{2-}

en la sal (actúa de medio ácido). Ese detalle es el que hace que el coeficiente final del ácido no sea el que sugiere la semirreacción.

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de oxidación:

\text{Fe} \longrightarrow \text{Fe}^{3+} + 3e^-

Semirreacción de reducción (medio ácido, ajustando oxígenos con agua e hidrógenos con protones):

\text{SO}_4^{2-} + 4\,\text{H}^+ + 2e^- \longrightarrow \text{SO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación de carga: izquierda

-2 + 4 - 2 = 0

; derecha

0

. ✓

Igualamos electrones. El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6:

2\,\text{Fe} \longrightarrow 2\,\text{Fe}^{3+} + 6e^-

3\,\text{SO}_4^{2-} + 12\,\text{H}^+ + 6e^- \longrightarrow 3\,\text{SO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O}

\rule{10cm}{0.4pt}

Ecuación iónica:

\boxed{2\,\text{Fe} + 3\,\text{SO}_4^{2-} + 12\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Fe}^{3+} + 3\,\text{SO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O}}

Ecuación molecular. Los

12\,\text{H}^+

proceden de

6\,\text{H}_2\text{SO}_4

, que aportan

6

sulfatos: tres se reducen a

\text{SO}_2

y los otros tres forman el

\text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3

2\,\text{Fe} + 6\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\,\text{SO}_2 + 6\,\text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{Fe}

(

2=2

\text{S}

(

6 = 3+3

\text{H}

(

12=12

\text{O}

(

24 = 12 + 6 + 6

). ✓

b) Riqueza en hierro de la muestra.

Moles de ácido consumidos:

n(\text{H}_2\text{SO}_4) = M\cdot V = 0{,}5 \cdot 0{,}085 = 4{,}25\cdot 10^{-2} \text{ mol}

Moles de hierro, con la relación estequiométrica

2\ \text{Fe} : 6\ \text{H}_2\text{SO}_4

, es decir,

1\!:\!3

n(\text{Fe}) = \frac{4{,}25\cdot 10^{-2}}{3} = 1{,}417\cdot 10^{-2} \text{ mol}

Masa de hierro puro:

m(\text{Fe}) = 1{,}417\cdot 10^{-2} \cdot 55{,}8 = 0{,}790 \text{ g}

Riqueza:

\text{riqueza} = \frac{0{,}790}{1{,}25}\cdot 100

\boxed{\text{Riqueza} = 63{,}2\ \%\ \text{en Fe}}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El punto delicado del ajuste es el coeficiente del ácido sulfúrico: la semirreacción solo consume tres sulfatos (los que se reducen a $\text{SO}_2$ ), pero la ecuación molecular necesita seis moléculas de $\text{H}_2\text{SO}_4$ , porque otras tres aportan los sulfatos de la sal de hierro.

Regla práctica: el coeficiente del ácido lo fijan los protones de la ecuación iónica ( $12/2 = 6$ ), no los sulfatos de la semirreacción. Después comprueba que los sulfatos cuadran: $6 = 3\,(\text{a } \text{SO}_2) + 3\,(\text{a la sal})$ .

Y en b), la relación estequiométrica correcta es $1\ \text{Fe} : 3\ \text{H}_2\text{SO}_4$ . Usar $1\!:\!1$ triplicaría el hierro y daría una riqueza del $190\ \%$ , imposible: un resultado superior al $100\ \%$ siempre delata un error de estequiometría.