QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Cinética química

Andalucía · 2022 · Reserva 2

Enunciado

Bloque B · B6. A una cierta temperatura, la velocidad de la reacción

\text{A}(g) \rightarrow \text{B}(g)

0{,}020\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

cuando la concentración de A es

0{,}10

M. Sabiendo que se trata de una reacción de segundo orden con respecto a A:

a) Escriba la ecuación de velocidad de dicha reacción.

b) Calcule el valor de su constante de velocidad, indicando las unidades de esta.

c) Indique tres factores que pueden modificar la velocidad de la reacción.

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } v = k\,[\text{A}]^2\;}

\boxed{\;\textbf{b) } k = \dfrac{0{,}020}{(0{,}10)^2} = 2{,}0 \text{ mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{c) temperatura, concentración de los reactivos y catalizador}\;}

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Estrategia

Los apartados a) y b) son mecánicos: escribe la ecuación de velocidad con el orden que da el enunciado, despeja

k

y sustituye.

v = k\,[\text{A}]^2 \;\Longrightarrow\; k = \frac{v}{[\text{A}]^2}

Las unidades de

k

salen del análisis dimensional de esa misma expresión.

El apartado c) es teórico, pero conviene responderlo con criterio: no basta con enumerar, hay que explicar por qué cada factor influye, apoyándose en la teoría de colisiones o en la ecuación de Arrhenius.

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad.

Reacción de segundo orden respecto a A, único reactivo:

\boxed{v = k\,[\text{A}]^2}

El orden total es también 2, ya que no hay otros reactivos.

b) Constante de velocidad.

Despejamos y sustituimos los datos del enunciado:

k = \frac{v}{[\text{A}]^2} = \frac{0{,}020 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(0{,}10 \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \frac{0{,}020}{0{,}010}

\boxed{k = 2{,}0 \text{ mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}}

Unidades, por análisis dimensional:

[k] = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{mol}^2\cdot\text{L}^{-2}} = \text{mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}

También se escriben como

\text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Tres factores que modifican la velocidad.

1. La temperatura. Es el factor más influyente. Según la ecuación de Arrhenius:

k = A\,e^{-E_a/RT}

Al aumentar

T

, más moléculas alcanzan la energía de activación y los choques son además más frecuentes y más violentos. Como regla aproximada, un aumento de

10\ ^\circ

C duplica la velocidad de muchas reacciones.

2. La concentración de los reactivos (o la presión, en gases). Más moléculas por unidad de volumen significa más choques por segundo, y por tanto más choques eficaces:

[\text{A}] \uparrow \;\Longrightarrow\; v = k[\text{A}]^2 \uparrow

Aquí el efecto es especialmente acusado: al ser de segundo orden, duplicar

[\text{A}]

cuadruplica la velocidad.

3. La presencia de un catalizador. Un catalizador ofrece un camino de reacción alternativo con menor energía de activación, lo que aumenta

k

sin consumirse ni desplazar el equilibrio:

E_a \downarrow \;\Longrightarrow\; k \uparrow \;\Longrightarrow\; v \uparrow

(Otros factores válidos: el grado de división de los reactivos sólidos, que aumenta la superficie de contacto, y la naturaleza de los reactivos, es decir, qué enlaces hay que romper.)

Consejo

El apartado b) pide explícitamente las unidades, y según los criterios de corrección omitirlas penaliza un $25\ \%$ del apartado. Dedúcelas siempre del análisis dimensional en lugar de recordarlas de memoria.

En c), el catalizador merece una precisión que distingue una buena respuesta de una regular: acelera la reacción pero no desplaza el equilibrio, porque rebaja $E_a$ por igual en las dos direcciones. Confundir "más rápido" con "más rendimiento" es un error de concepto.

Y ten cuidado con un falso factor: el volumen no es una variable independiente. Cambiar el volumen altera la velocidad a través de la concentración, no por sí mismo.