QuímicaDifícilProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Andalucía · 2022 · Reserva 4

Enunciado

Bloque C · C4. El ácido hipocloroso (

\text{HClO}

) reacciona con fósforo blanco (

\text{P}_4

) según la reacción:

\text{HClO} + \text{P}_4 + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{H}_3\text{PO}_4 + \text{HCl}

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.

b) Calcule la masa de

\text{P}_4

necesaria para obtener

100

g de

\text{H}_3\text{PO}_4

, teniendo en cuenta que la reacción tiene un rendimiento del

70\ \%

.

Datos: masas atómicas

\text{P} = 31

;

\text{H} = 1

;

\text{O} = 16

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) iónica: } \text{P}_4 + 10\,\text{HClO} + 6\,\text{H}_2\text{O} \to 4\,\text{H}_3\text{PO}_4 + 10\,\text{Cl}^- + 10\,\text{H}^+\;}

\boxed{\;\text{molecular: } \text{P}_4 + 10\,\text{HClO} + 6\,\text{H}_2\text{O} \to 4\,\text{H}_3\text{PO}_4 + 10\,\text{HCl}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } m(\text{P}_4) = 45{,}2 \text{ g}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Lo peculiar de este ajuste es que el reductor es una molécula tetraatómica: el fósforo blanco

\text{P}_4

. Hay que tratarla como una unidad y multiplicar los electrones por cuatro.

\overset{0}{\text{P}}_4 \to 4\,\text{H}_3\overset{+5}{\text{P}}\text{O}_4 \;\;(\text{pierde } 4\times 5 = \mathbf{20}\,e^-) \qquad \text{H}\overset{+1}{\text{Cl}}\text{O} \to \text{H}\overset{-1}{\text{Cl}} \;\;(\text{gana } 2\,e^-)

En b), el rendimiento del $70\ \%$ obliga a un paso extra: la cantidad teórica es mayor que la real, así que hay que dividir entre

0{,}70

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón.

Semirreacción de oxidación. El

\text{P}_4

da cuatro moléculas de ácido fosfórico; los oxígenos los aporta el agua y los hidrógenos sobrantes salen como protones:

\text{P}_4 + 16\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 4\,\text{H}_3\text{PO}_4 + 20\,\text{H}^+ + 20e^-

Comprobación:

\text{O}

(

16 = 16

\text{H}

(

32 = 12 + 20

), carga (

0 = 20 - 20

). ✓

Semirreacción de reducción:

\text{HClO} + \text{H}^+ + 2e^- \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_2\text{O}

Comprobación:

\text{O}

(

1 = 1

\text{H}

(

2 = 2

), carga (

+1 - 2 = -1

). ✓

Igualamos electrones multiplicando la reducción por 10:

\text{P}_4 + 16\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 4\,\text{H}_3\text{PO}_4 + 20\,\text{H}^+ + 20e^-

10\,\text{HClO} + 10\,\text{H}^+ + 20e^- \longrightarrow 10\,\text{Cl}^- + 10\,\text{H}_2\text{O}

\rule{10cm}{0.4pt}

Sumamos y simplificamos (

16 - 10 = 6

aguas a la izquierda;

20 - 10 = 10

protones a la derecha):

\boxed{\text{P}_4 + 10\,\text{HClO} + 6\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 4\,\text{H}_3\text{PO}_4 + 10\,\text{Cl}^- + 10\,\text{H}^+}

Ecuación molecular. Los

10\,\text{Cl}^-

y los

10\,\text{H}^+

se agrupan como

10\,\text{HCl}

\text{P}_4 + 10\,\text{HClO} + 6\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 4\,\text{H}_3\text{PO}_4 + 10\,\text{HCl}

Comprobación:

\text{P}

(

4=4

\text{Cl}

(

10=10

\text{H}

(

10 + 12 = 12 + 10 = 22

\text{O}

(

10 + 6 = 16 = 16

). ✓

b) Masa de $\text{P}_4$ necesaria.

Moles de producto realmente obtenidos, con

M(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3(1) + 31 + 4(16) = 98\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n_{\text{real}}(\text{H}_3\text{PO}_4) = \frac{100}{98} = 1{,}020 \text{ mol}

Moles teóricos. Como solo se aprovecha el

70\ \%

, para obtener esa cantidad real hay que partir de una cantidad teórica mayor:

n_{\text{teórico}} = \frac{n_{\text{real}}}{0{,}70} = \frac{1{,}020}{0{,}70} = 1{,}458 \text{ mol}

Moles de fósforo blanco, con la relación estequiométrica

1\ \text{P}_4 : 4\ \text{H}_3\text{PO}_4

n(\text{P}_4) = \frac{1{,}458}{4} = 0{,}3643 \text{ mol}

Masa, con

M(\text{P}_4) = 4(31) = 124\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

m = 0{,}3643 \cdot 124

\boxed{m(\text{P}_4) = 45{,}2 \text{ g}}

Comprobación de sentido: con rendimiento del

100\ \%

harían falta

31{,}6

g. Que el resultado sea mayor es lo correcto: si el proceso desperdicia parte del reactivo, hay que poner más.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El punto crítico del ajuste es tratar el $\text{P}_4$ como una unidad. Cada fósforo pierde 5 electrones, y hay cuatro, así que la semirreacción intercambia 20. Si ajustas con un solo átomo ( $\text{P} + 4\,\text{H}_2\text{O} \to \text{H}_3\text{PO}_4 + 5\,\text{H}^+ + 5e^-$ ), multiplica después por cuatro, porque el reactivo es $\text{P}_4$ : de lo contrario el coeficiente del fósforo saldría fraccionario ( $\tfrac{1}{4}\,\text{P}_4$ ).

Sobre el rendimiento, la regla es sencilla y hay que tenerla clara en las dos direcciones: $\text{si te dan el producto real} \;\Rightarrow\; \textbf{divide} \text{ entre el rendimiento}$ $\text{si te dan el reactivo de partida} \;\Rightarrow\; \textbf{multiplica} \text{ por el rendimiento}$ Y comprueba siempre la dirección con sentido común: si el resultado te sale menor que con rendimiento del $100\ \%$ , has multiplicado cuando debías dividir.