QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Química: Pilas galvánicas y potencialesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Junio

Enunciado

A partir de los valores del potencial estándar de reducción, responda razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) Considere los metales potasio, cadmio y plata. ¿Cuál/es de ellos será/n solubles en una disolución de HCl 1 M? (1 punto)

b) ¿Qué reacción tendrá lugar si se sumerge una barra de plata en una disolución de

\text{K}^+(ac)

1 M? (0,5 puntos)

c) ¿Qué reacción se producirá si se sumerge una barra de cadmio metálico en una disolución de

\text{Ag}^+(ac)

1 M? (0,5 puntos)

Datos: Potenciales estándar de reducción,

E^\circ

(V):

\text{K}^+/\text{K} = -2{,}92

;

\text{Cd}^{2+}/\text{Cd} = -0{,}40

;

\text{H}^+/\text{H}_2 = 0{,}00

;

\text{Ag}^+/\text{Ag} = +0{,}80

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Resultado

a) Se disuelven el potasio (

E^\circ = +2{,}92\ \text{V}

) y el cadmio (

+0{,}40\ \text{V}

), con desprendimiento de

\text{H}_2

; la plata no (

-0{,}80\ \text{V}

).

b) Ninguna:

\text{Ag} + \text{K}^+ \to \text{Ag}^+ + \text{K}

tendría

E^\circ = -3{,}72\ \text{V}

, no es espontánea.

c)

\text{Cd}(s) + 2\,\text{Ag}^+(ac) \to \text{Cd}^{2+}(ac) + 2\,\text{Ag}(s)

, espontánea con

E^\circ = +1{,}20\ \text{V}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Que un metal «se disuelva» en un ácido significa que el metal se oxida a su catión mientras los

\text{H}^+

se reducen a

\text{H}_2

. Para decidir si una reacción redox es espontánea, se escribe como una pila: el que se reduce es el cátodo y el que se oxida, el ánodo, y se calcula

E^\circ = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}

Si sale positivo, la reacción es espontánea (

\Delta G^\circ = -nFE^\circ < 0

); si sale negativo, no ocurre. Con la serie de potenciales a la vista: la forma oxidada de un par con potencial más alto oxida a la forma reducida de un par con potencial más bajo.

Desarrollo

a) Metales en HCl 1 M. La reacción que habría que comprobar es

\text{M} \to \text{M}^{n+} + n\,e^-

(ánodo) con

2\,\text{H}^+ + 2\,e^- \to \text{H}_2

(cátodo,

E^\circ = 0{,}00\ \text{V}

Potasio: $E^\circ = 0{,}00 - (-2{,}92) = +2{,}92\ \text{V} > 0$ . Es espontánea: el potasio se disuelve (de hecho, con violencia; reacciona incluso con el agua).

2\,\text{K}(s) + 2\,\text{H}^+(ac) \longrightarrow 2\,\text{K}^+(ac) + \text{H}_2(g)

Cadmio: $E^\circ = 0{,}00 - (-0{,}40) = +0{,}40\ \text{V} > 0$ . Es espontánea: el cadmio se disuelve.

\text{Cd}(s) + 2\,\text{H}^+(ac) \longrightarrow \text{Cd}^{2+}(ac) + \text{H}_2(g)

Plata: $E^\circ = 0{,}00 - 0{,}80 = -0{,}80\ \text{V} < 0$ . No es espontánea: el $\text{H}^+$ no es capaz de oxidar a la plata, que no se disuelve.

Son solubles en HCl 1 M el potasio y el cadmio, los metales con potencial de reducción negativo (más reductores que el hidrógeno).

b) Plata en K⁺ 1 M. La única reacción posible sería que la plata se oxidara y el

\text{K}^+

se redujera:

\text{Ag}(s) + \text{K}^+(ac) \longrightarrow \text{Ag}^+(ac) + \text{K}(s) \qquad E^\circ = E^\circ(\text{K}^+/\text{K}) - E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = -2{,}92 - 0{,}80 = -3{,}72\ \text{V}

El potencial es negativo: la reacción no es espontánea y no tiene lugar ninguna reacción. El

\text{K}^+

es un oxidante muy débil y la plata, un reductor muy débil.

c) Cadmio en Ag⁺ 1 M. Ahora el

\text{Ag}^+

(potencial alto) se reduce y el cadmio (potencial bajo) se oxida:

Cátodo (reducción): $\text{Ag}^+ + e^- \to \text{Ag}$ , multiplicada por 2.
Ánodo (oxidación): $\text{Cd} \to \text{Cd}^{2+} + 2\,e^-$ .

\text{Cd}(s) + 2\,\text{Ag}^+(ac) \longrightarrow \text{Cd}^{2+}(ac) + 2\,\text{Ag}(s) \qquad E^\circ = 0{,}80 - (-0{,}40) = +1{,}20\ \text{V}

Es positivo, así que la reacción es espontánea: la barra de cadmio se va disolviendo y sobre ella se deposita plata metálica. (El potencial no se multiplica por 2 al ajustar los electrones: es una propiedad intensiva.)

Consejo

Escribe siempre la reacción y calcula su $E^\circ$ con la fórmula, indicando quién se reduce y quién se oxida: «el cadmio está por debajo de la plata» sin más no se considera un razonamiento completo.

Cuidado al ajustar: los coeficientes multiplican las especies, pero no el potencial. Y recuerda que un $E^\circ$ negativo significa que la reacción tal como la has escrito no ocurre.