Problema resuelto de Química: Cinética químicaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2021 · Junio

a) Orden de reacción. Planteamos $v = k\,[\text{NO}_2]^n$ y dividimos las dos medidas:$$\frac{v_2}{v_1} = \frac{k\,(0{,}2)^n}{k\,(0{,}1)^n} = 2^n = \frac{5{,}80\cdot 10^{-4}}{1{,}45\cdot 10^{-4}} = 4 \quad\Rightarrow\quad n = 2$$Al duplicar la concentración, la velocidad se cuadruplica: la reacción es de orden 2 respecto al $\text{NO}_2$ (y de orden total 2):$$v = k\,[\text{NO}_2]^2$$b) Constante de velocidad. Con el primer experimento:$$k = \frac{v_1}{[\text{NO}_2]_1^{\,2}} = \frac{1{,}45\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}}{(0{,}1\ \text{M})^2} = 1{,}45\cdot 10^{-2}\ \text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$$(El segundo da lo mismo: $5{,}80\cdot 10^{-4}/0{,}04 = 1{,}45\cdot 10^{-2}$.) Las unidades, $\text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1} = \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$, son las de una reacción de orden 2.

c) Velocidad de la reacción con $[\text{NO}_2] = 0{,}15\ \text{M}$$$v = 1{,}45\cdot 10^{-2}\ \text{M}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}\cdot(0{,}15\ \text{M})^2 = 3{,}26\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$$Velocidad de desaparición del NO₂. La velocidad de la reacción se define dividiendo entre el coeficiente estequiométrico, $v = -\dfrac{1}{2}\dfrac{d[\text{NO}_2]}{dt}$, así que el $\text{NO}_2$ desaparece al doble de ritmo:$$-\frac{d[\text{NO}_2]}{dt} = 2\,v = 2\cdot 3{,}26\cdot 10^{-4} = 6{,}53\cdot 10^{-4}\ \text{M}\cdot\text{s}^{-1}$$d) Efecto de bajar la temperatura. La velocidad depende de la temperatura a través de la constante de velocidad, según la ecuación de Arrhenius:$$k = A\,e^{-E_a/RT}$$Al disminuir $T$, el exponente $-E_a/RT$ se hace más negativo y $k$ disminuye. Desde la teoría de colisiones: a menor temperatura las moléculas se mueven más despacio, chocan menos y, sobre todo, es menor la fracción de choques con energía suficiente para superar la energía de activación. Por tanto, la velocidad de la reacción disminuirá.