La destrucción de la capa de ozono es debida entre otras a la siguiente reacción: \text{NO} + \text{O}_3 \rightleftharpoons \text{NO}_2 + \text{O}_2 La velocidad de esta reacción se ha obtenido en tres experimentos en los que se han variado las concentraciones iniciales de los reactivos siendo los resultados: | | [\text{NO}]_0 | [\text{O}_3]_0 | Velocidad (mol/L·s) | |---|---|---|---| | Experimento 1 | 1{,}0\cdot 10^{-6} | 3{,}0\cdot 10^{-6} | 6{,}6\cdot 10^{-5} | | Experimento 2 | 3{,}0\cdot 10^{-6} | 9{,}0\cdot 10^{-6} | 1{,}78\cdot 10^{-3} | | Experimento 3 | 1{,}0\cdot 10^{-6} | 9{,}0\cdot 10^{-6} | 1{,}98\cdot 10^{-4} | a) (1,2 puntos) Determine la ecuación de velocidad y el orden global de la reacción. b) (0,8 puntos) Determine el valor y las unidades de la constante de velocidad, k.

QuímicaMedio2 pts

Cinética química

Castilla y León · 2021 · Julio

Enunciado

La destrucción de la capa de ozono es debida entre otras a la siguiente reacción:

\text{NO} + \text{O}_3 \rightleftharpoons \text{NO}_2 + \text{O}_2

La velocidad de esta reacción se ha obtenido en tres experimentos en los que se han variado las concentraciones iniciales de los reactivos siendo los resultados:

	$[\text{NO}]_0$	$[\text{O}_3]_0$	Velocidad (mol/L·s)
Experimento 1	$1{,}0\cdot 10^{-6}$	$3{,}0\cdot 10^{-6}$	$6{,}6\cdot 10^{-5}$
Experimento 2	$3{,}0\cdot 10^{-6}$	$9{,}0\cdot 10^{-6}$	$1{,}78\cdot 10^{-3}$
Experimento 3	$1{,}0\cdot 10^{-6}$	$9{,}0\cdot 10^{-6}$	$1{,}98\cdot 10^{-4}$

a) (1,2 puntos) Determine la ecuación de velocidad y el orden global de la reacción.

b) (0,8 puntos) Determine el valor y las unidades de la constante de velocidad, k.

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Resultado

\boxed{\;v = k\,[\text{NO}]^2\,[\text{O}_3];\ \text{orden global } 3\;}

\boxed{\;k = 2{,}2\cdot 10^{13}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}\;}

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Estrategia

Es el método de las velocidades iniciales. La ecuación de velocidad tiene la forma

v = k\,[\text{NO}]^m\,[\text{O}_3]^n

, y los órdenes

m

n

no se deducen de los coeficientes: salen de los experimentos.

a) Comparamos dos experimentos en los que solo cambie una concentración: el cociente de velocidades da el orden respecto a esa sustancia. El orden global es $m + n$ .
b) Con los órdenes ya conocidos, despejamos $k$ de cualquier experimento; sus unidades salen de exigir que $v$ quede en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ .

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad y orden global

v = k\,[\text{NO}]^m\,[\text{O}_3]^n

Orden respecto al $\text{O}_3$ (experimentos 1 y 3: la

[\text{NO}]

es la misma y la

[\text{O}_3]

se triplica):

\frac{v_3}{v_1} = \frac{k\,(1{,}0\cdot 10^{-6})^m\,(9{,}0\cdot 10^{-6})^n}{k\,(1{,}0\cdot 10^{-6})^m\,(3{,}0\cdot 10^{-6})^n} = 3^n = \frac{1{,}98\cdot 10^{-4}}{6{,}6\cdot 10^{-5}} = 3 \;\Rightarrow\; n = 1

Orden respecto al $\text{NO}$ (experimentos 3 y 2: la

[\text{O}_3]

es la misma y la

[\text{NO}]

se triplica):

\frac{v_2}{v_3} = \frac{k\,(3{,}0\cdot 10^{-6})^m\,(9{,}0\cdot 10^{-6})^n}{k\,(1{,}0\cdot 10^{-6})^m\,(9{,}0\cdot 10^{-6})^n} = 3^m = \frac{1{,}78\cdot 10^{-3}}{1{,}98\cdot 10^{-4}} = 8{,}99 \approx 9 \;\Rightarrow\; m = 2

Ecuación de velocidad:

v = k\,[\text{NO}]^2\,[\text{O}_3]

Orden 2 respecto al

\text{NO}

, orden 1 respecto al

\text{O}_3

y orden global

2 + 1 = 3

.

Fíjate en que el orden respecto al

\text{NO}

(2) no coincide con su coeficiente estequiométrico (1): los órdenes son experimentales.

b) Constante de velocidad

Despejando

k

con los datos del experimento 1:

k = \frac{v_1}{[\text{NO}]^2\,[\text{O}_3]} = \frac{6{,}6\cdot 10^{-5}}{(1{,}0\cdot 10^{-6})^2\,(3{,}0\cdot 10^{-6})} = \frac{6{,}6\cdot 10^{-5}}{3{,}0\cdot 10^{-18}} = 2{,}2\cdot 10^{13}

(los experimentos 2 y 3 dan el mismo valor:

2{,}2\cdot 10^{13}

).

Unidades:

k = \frac{v}{[\text{NO}]^2[\text{O}_3]} \;\Rightarrow\; \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^3} = \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

k = 2{,}2\cdot 10^{13}\ \text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}

Consejo

Para hallar un orden, elige siempre dos experimentos en los que solo cambie una concentración. Aquí el 1 y el 2 no sirven juntos: cambian las dos a la vez.

No copies los coeficientes de la ecuación química como órdenes: aquí el NO tiene coeficiente 1 y orden 2. Y las unidades de $k$ dependen del orden global: con orden 3 son $\text{L}^2\cdot\text{mol}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}$ .